Fundamentos projetivas

Axiomatic uma parte lógica da definição de um pequeno número de elementos básicos, que são relacionadas por um conjunto de regras. Aplicando essas regras para inferir propriedades e teoremas que por sua vez são úteis para a geração de novas propriedades.

É, portanto, gera um amplo conjunto de relações de definições básicas (elementos) e um número limitado de regras (axiomas).

Regras de inferência são operações projetivas relativos aos itens.

Os elementos básicos da geometria clássica são os pontos, as linhas e planos. Você pode definir novas geometrias com outros elementos básicos e diferentes operações e axiomas.

Estes os elementos são os números da geometria, e podem ser utilizados, juntamente com transformações gráficas como operadores, a idealizar e descrever modelos de realidade.

Os itens pertencem a um espaço tridimensional, bidimensional, tridimensional …

As formas geométricas são formados a partir dos elementos básicos, tão interessado no estudo das possíveis relações. Em particular, a abordagem baseada invariante leva a um modelo de pensamento que traz os conceitos em termos de sua independência na aplicação para a resolução dos problemas.

O simples razão de razão dupla, como será visto mais tarde, possibilitar novos modelos de solução de problemas que foram abordados a partir de uma perspectiva geralmente Pitágoras, em que as medições das distâncias absolutas, ao invés de suas relações com outros, constituem o elemento argumento.

Ao operar com esses itens, os demais grupos devem ser considerados primeiro. Por exemplo, Se o elemento de referência é o ponto, o reto e nivelado devem ser reduzidos a conjuntos de pontos; a linha tem de ser entendido como um conjunto de pontos infinitos que pode ser determinada com um único parâmetro, ou em relação a um ponto de origem das coordenadas,; plano como um conjunto de pontos de infinitos determinada por dois parâmetros de um sistema de coordenadas.

A linguagem geométrica

Esta maneira de relacionar os elementos que nos permite generalizar os teoremas obtidos para um determinado elemento, os outros elementos.

A ldualidade ey recoge essa idéia trazendo um mecanismo semântico para este fim. Uma simples mudança de palavras em um teorema sobre linhas, pode se tornar um para planas ou lógico pontos de captação, simplificando a estrutura geométrica.

Elementos e formas geométricas

Los elementos geométricos podem ser organizados em grupos contendo e designado geométrico.

Por exemplo, elementos (pontos) espaço dimensional R³ que a distância de um comprimento constante, como determinado de outra forma geométrica esfera conhecido. Que determinam uma linha equidistante de uma superfície cilíndrica ou cilindro de revolução, e que são equidistantes uma forma plana dois novos planos paralelos ao anterior, etc.

Você pode usar uma semântica que generaliza os conceitos, independentemente da natureza dos elementos básicos que constituem. Note-se a "forma dupla", em que as seguintes afirmações são.

A "Série retilíneo", "Endireitai" e "Faça planos" são as formas geométricas mais básicas. Seus elementos são pontos, linhas e planos, respectivamente.

Retilíneo Série A forma que os infinitos pontos de uma linha de.
Endireitai É formado pela mesma infinita reta vértice.
Faça planos A forma que os infinitos planos que compartilham uma linha

Mesa 1 Maneiras notch

Sistemas_de_representacion

Geometria projetiva