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Categorías Geometría Métrica

Caminho de Aprendizagem Metric Geometry

Ao abordar o estudo de uma ciência que pode seguir diferentes caminhos que levam à aprendizagem. Encadeamento de conceitos ligados uns aos outros nos permitem gerar uma representação mental de padrões abstratos, facilitando a sua assimilação e posterior aplicação na resolução de problemas.
Nestas páginas duas imagens que resumem uma possível estratégia ou seqüência de incorporação progressiva dos fundamentos deste ramo da ciência na educação dos nossos alunos são propostas.

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Sistema Diédrico: Linhas retas em um plano paralelo à projeção

Sob a categoria chamada “linhas notáveis” avião são aqueles que são paralelos aos planos de projeção diedricos. Estas linhas são muito úteis na operação que desenvolveremos neste sistema de representação.

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Sistema Diédrico: Projeção de pontos no plano

Você consegue de uma projeção de uma pertença a um ponto liso outra projeção sobre o diedro de avião ao máximo? Por exemplo, Se nos dar a projeção horizontal e vertical de um avião e um ponto no último como determinaríamos a projeção no plano horizontal?

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Sistema Diédrico: Projeção do avião

Um avião é determinado por três pontos desalinhados, Então, adicionar um novo ponto para projeções uma linha reta pode defini-la. Neste caso vamos dar pelo menos duas dimensões relacionadas em cada plano de projeção para se tornar independentes projeções destes suporte planos de representação. Vamos aprender a representar os mapas e itens que lhes pertencem.

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Geometria projetiva: Conjugado diâmetros polares

Já vimos a definição de diâmetros conjugados polares, dado a analisar o conceito de conjugado direções:

Conjugado diâmetros polares: Eles são polares dois conjugados ponto impróprio.
Vamos ver como nós podemos relacionar este conceito com autopolar do triângulo, visto em involuções na série de segunda ordem.

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Geometria projetiva: Conjugar as direções

Os conceitos de polaridade que vimos para determinar o polar de um ponto em uma linha, Você nos permitiram obter o triângulo autopolar de uma configuração cónica três diferentes involuciuones com quatro pontos, Eles nos permitem avançar na definição de seus elementos notáveis projetiva, diâmetros, Centro e eixo.

Um dos princípios básicos é o de “Conjugar as direções”

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Geometria projetiva: Tangente de um ponto a uma cônica

Já vimos como determinar os pontos de intersecção de uma linha reta com uma cônica definida por cinco pontos. Vamos então ver o problema dual.

Este problema consiste em determinar a possível duas reta tangente de um ponto a uma cônica definida por cinco tangente.

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Geometria projetiva : Centro de involução

Já vimos como determinar o eixo de uma involução e, baseado no conceito de polares de um ponto em relação a duas linhas, involuções possíveis que podem ser definidas a partir de quatro pontos, com seus respectivos eixos de involução, obtenção do triângulo autopolar associados que são relações harmoniosas do cuadrivertice completo.

Neste artigo vamos continuar a melhorar estes elementos, em particular os vértices do triângulo autopolar que vão determinar o que são conhecidos como “Centro de involução”.

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Geometria projetiva: Autopolares triângulos em involuções na série de segunda ordem

Quatro pontos de um proyectivamente cônico por involuções de conexão podemos determinar o eixo de involução destes proyectividades.

Dado os quatro pontos necessários para definir uma involução, Podemos perguntar que muitas involuções diferentes podem estabelecer entre eles.

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Polares de um ponto em relação a duas linhas

O conceito de polaridade está ligado à separação harmônica.

Este conceito é base para a determinação dos elementos fundamentais das cônicas, como seu centro, diâmetros conjugados, eixos ….

Permitirá estabelecer novas transformações incluem homographies e correlações de grande importância.

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