PIZiadas gráficos

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Categorías Métrica

Investimento: Tabela ginástica mental para a determinação de elementos com condições angulares

Nós já usamos um “Ginástica Mental Tabela” para estudar investimentos: um conjunto de exercícios que servem para estimular o pensamento, desenvolver e manter uma mente ágil, automatizar os processos de cálculo e análise, etc..

Propomos agora para levantar um conjunto similar de problemas, mas visando a obtenção de soluções para os problemas básicos de geometria. Neste caso, vamos levantar encontrar circunferências que passam por um determinado ponto e condições meet angulares em duas circunferências.

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Caminho de Aprendizagem Metric Geometry

Ao abordar o estudo de uma ciência que pode seguir diferentes caminhos que levam à aprendizagem. Encadeamento de conceitos ligados uns aos outros nos permitem gerar uma representação mental de padrões abstratos, facilitando a sua assimilação e posterior aplicação na resolução de problemas.
Nestas páginas duas imagens que resumem uma possível estratégia ou seqüência de incorporação progressiva dos fundamentos deste ramo da ciência na educação dos nossos alunos são propostas.

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Problema de Apolônio : ccc

Qualquer um dos problemas de tangentes que estão incluídos sob o nome de "problemas Apolônio" pode ser reduzida a uma das variantes estudadas o mais básico de todos eles: o problema fundamental da tangentes (PFT).

Neste caso, vamos estudar o que chamamos de "Apolonio Caso ccc", nomeadamente, Se o problema das tangentes em que os dados são dados pelas condições tangentes três circunferências (ccc).

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Investimento: Tabela elementos de processamento ginástica mental

O que é uma tabela de ginástica mental? Podemos dizer que é um conjunto de exercícios que servem para estimular o raciocínio, desenvolver e manter uma mente ágil, automatizar os processos de cálculo e análise, etc..
Nos assuntos de geometria, podemos propor um problema e fazer pequenas variações em alguns dos dados. A variabilidade de um problema permitirá criar famílias de exercícios nos quais destacaremos um ou vários conceitos de interesse.

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Revertendo um ponto. 10 construções para a obtenção [Eu- Métrica]

Uma recomendação que sempre faço meus alunos é tentar resolver o mesmo problema de diferentes maneiras, em vez de muitas vezes os mesmos problemas com declarações quase semelhantes.

Nós vemos um problema com abordagens métricas ou projetivos em cada caso.

Em uma das minhas últimas aulas, discutimos a obtenção do inverso de um ponto, um investimento no centro e poder é conhecido. A declaração proposta foi a seguinte:

Desde a praça na Figura, em que um vértice é o centro de inversão e o vértice oposto é um duplo ponto, determinando o inverso do ponto A (vértice adjacente).

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métrica cônica: circunferência da cabeça

circunferência da cabeça

Nós definimos a elipse como o “lócus de centros das circunferências, através de um foco, Eles são tangentes à circunferência focal de outro centro do foco”.

Esta definição permite-nos abordar o estudo da cônica, aplicando os conceitos estudados para resolver os problemas de tangentes e, en particular, reduzindo-os para o problema fundamental da tangentes.

Esta circunferência irá ligar com outro cujo raio é metade do raio da focal, e seu centro está o cone. Chamamos isso de circunferência “circunferência da cabeça”.

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Conic como lócus Centros circunferências tangentes

Vimos que o estudo da cônica pode ser feita a partir de diferentes abordagens geométricas. Particularmente, para começar a analisar cônica que definimos como o locus elipse, dissemos que:

Elipse é o lugar geométrico dos pontos num plano cuja soma das distâncias a partir de dois pontos fixos, chamados Focos, Ele tem um valor constante.

Esta definição métrica desta curva nos permite abordar importante estudo relativo às circunferências tangentes, conocido como el “Problema de Apolônio” en alguna de sus versiones. Cuando abordemos el estudio de las parábola o de la hipérbola volveremos a replantear el problema para generalizar estos conceptos y reducir los problemas al “Problema fundamental de tangencias en el caso recta”, o el “Problema fundamental de tangencias en el caso circunferencia”, nomeadamente, la determinación de una circunferencia de un “Haz corradical” con una condición de tangencia.

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Geometria métrica : circunferências feixe de Investimento

Transformação através do investimento em formas geométricas elementos agrupados podem ser de interesse para usar o investimento como uma ferramenta para análise de problemas complexos. Neste estudo transformadora caso “feixes circunferências corradicales” mediante diferentes inversiones que los transformen. Más adelante necesitaremos estas transformaciones para resolver el problema de “Apolonio” (circunferencia con tres restricciones de tangencia) o la “Generalización del problema de Apolonio” (circunferencias con tres restricciones angulares).

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A robustez de construções geométricas dinâmicas com Geogebra: Polar de um ponto de um círculo

O estudo das disciplinas de geometria clássica pode ser reforçado por meio de ferramentas que permitem que as construções que podem ser alterados dinamicamente: construções variacionais.
Ferramenta “GeoGebra” Ele irá servir para ilustrar estes conceitos e para demonstrar a importância de um conhecimento aprofundado das relações geométricas para assegurar a robustez das construções utilizadas no raciocínio geométrico, ya que, en ocasiones, Alguns edifícios podem perder a sua validade.

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Geometria triângulo [Problema]

Hemos visto al estudiar el concepto de potencia o los teoremas del cateto y de la altura relaciones métricas entre segmentos.

En estas relaciones, junto con las del Teorema de Pitágoras se relacionan segmentos mediante formas cuadráticas que también podemos interpretar como áreas (producto de dos longitudes)

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