PIZiadas gráficos

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Categorías Proyectividad

Revertendo um ponto. 10 construções para a obtenção [Eu- Métrica]

Uma recomendação que sempre faço meus alunos é tentar resolver o mesmo problema de diferentes maneiras, em vez de muitas vezes os mesmos problemas com declarações quase semelhantes.

Nós vemos um problema com abordagens métricas ou projetivos em cada caso.

Em uma das minhas últimas aulas, discutimos a obtenção do inverso de um ponto, um investimento no centro e poder é conhecido. A declaração proposta foi a seguinte:

Desde a praça na Figura, em que um vértice é o centro de inversão e o vértice oposto é um duplo ponto, determinando o inverso do ponto A (vértice adjacente).

Geometria projetiva: Obtenção de veios cónicos de dois pares de diâmetros polar Conjugados

A eixos cónicos são aqueles conjugados diâmetros polares são ortogonais entre.

Lembramos que dois diâmetros conjugados polares, necessariamente passar através do centro O do cónica, são os polares dois pontos impróprios (localizado no infinito) que eles são conjugados, nomeadamente, o polar de cada um destes pontos contém a outra.

Estes pares de elementos de determinar uma involução de diâmetros (polar) conjugados que serão definidos quando conhecermos dois pares de raios e seus correspondentes.

Eixo projetiva de duas séries [interativo] [GeoGebra]

Las construcciones de geometría proyectiva realizadas con herramientas que permitan analizar sus invariantes son de gran utilidad para el estudio de esta disciplina de la Expresión Gráfica. Veremos una de estas construcciones realizada con el software “GeoGebra”, en particular la que permite determinar el eje proyectivo de dos series proyectivas.

Para ser Professor de desenho na escola você precisa de um mestre

Tornar-se Professor de desenho técnico no secundário, O que fazer?

Muitos dos meus alunos pediram-me o que fazer para ser Professor de desenho, curso que leciono na Universidade. A resposta é sempre o mesmo professor de fazer o que? Não é o mesmo ser professor universitário, que se tornou um Professor do Instituto.

Geometria projetiva: Conjugado diâmetros polares

Já vimos a definição de diâmetros conjugados polares, dado a analisar o conceito de conjugado direções:

Conjugado diâmetros polares: Eles são polares dois conjugados ponto impróprio.
Vamos ver como nós podemos relacionar este conceito com autopolar do triângulo, visto em involuções na série de segunda ordem.

Geometria projetiva: Conjugar as direções

Os conceitos de polaridade que vimos para determinar o polar de um ponto em uma linha, Você nos permitiram obter o triângulo autopolar de uma configuração cónica três diferentes involuciuones com quatro pontos, Eles nos permitem avançar na definição de seus elementos notáveis projetiva, diâmetros, Centro e eixo.

Um dos princípios básicos é o de “Conjugar as direções”

Geometria projetiva: Tangente de um ponto a uma cônica

Já vimos como determinar os pontos de intersecção de uma linha reta com uma cônica definida por cinco pontos. Vamos então ver o problema dual.

Este problema consiste em determinar a possível duas reta tangente de um ponto a uma cônica definida por cinco tangente.

Geometria projetiva : Centro de involução

Já vimos como determinar o eixo de uma involução e, baseado no conceito de polares de um ponto em relação a duas linhas, involuções possíveis que podem ser definidas a partir de quatro pontos, com seus respectivos eixos de involução, obtenção do triângulo autopolar associados que são relações harmoniosas do cuadrivertice completo.

Neste artigo vamos continuar a melhorar estes elementos, em particular os vértices do triângulo autopolar que vão determinar o que são conhecidos como “Centro de involução”.

Geometria projetiva: Autopolares triângulos em involuções na série de segunda ordem

Quatro pontos de um proyectivamente cônico por involuções de conexão podemos determinar o eixo de involução destes proyectividades.

Dado os quatro pontos necessários para definir uma involução, Podemos perguntar que muitas involuções diferentes podem estabelecer entre eles.

Geometria projetiva: Cuadrivertice completo

Um dos mais usados na geometria projetiva figuras geométricas é o da “Cuadrivertice completo”, ou o seu dual “Anel completo”.

Geralmente, um cuadrivertice é formado por quatro pontos, assim por diante o avião esta figura tem 8 grau de liberdade (2 coordenadas de cada vértice) e eles serão necessários 8 restrições para determinar um concreto.