Sistema Diédrico: A verdadeira grandeza da linha

Ao projetar uma reta projecção ortogonal num plano, sua projeção, en general, é menor do que a medida inicial.

Dada uma reta (segmento delimitada por dois pontos) queremos determinar a sua verdadeira magnitude eo ângulo que faz com os planos de projeção.

Problemas de medição geral são reduzidos com a aplicação do teorema de Pitágoras, sendo a determinação da hipotenusa de um triângulo para que a solução para estes problemas.

Análise da figura pode-se ver que a distância entre os pontos P e Q é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujas pernas altura diferença (z) entre os dois pontos ea projeção, r’, no plano perpendicular à direcção que usado para obter as coordenadas.

A projeção r’ se no plano horizontal, enquanto que a diferença de altura, z, ser visto no plano vertical, de projecção. Para obter a magnitude real construir os dados do acoplamento do triângulo das projecções, neste caso, o horizontal.

Note-se que é obtido por o ângulo entre a linha com um dos planos da projecção, particularmente no que diz respeito à coordenada z nós.

De igual modo, poderiam ter resolvido o problema com a projecção r” mas usando, em vez da dimensão z, a diferença entre oscilações do plano vertical (e), , por conseguinte, obter o ângulo da linha com este plano.

Como calcularías o ângulo a partir do plano vertical? Você pode adaptar-se a necessária construção?

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