該 黃宗智的轉換 son aplicaciones biyectivas de gran interés para ser utilizadas en construcciones geométricas, 因為他們大大簡化他們.
我們將會看到如何定義對合二階系列, 與圓錐狀的基部, comparándo el nuevo modelo de transformación proyectiva con el estudiado en las denominadas 重疊二階的系列 .
Recordaremos que al determinar la proyectividad entre dos series de segundo orden superpuestas (一個共同的圓錐形的基礎) 我們開始了三個點, 一, B到C, 和他們各自的對口單位: A', 乙’ Y是C'.
專案 otraserie 元素從兩個同源點要做透視其角度軸是射影系列軸, 叫 “直接從帕斯卡”.
若要定義對合二階 enseries 將不得不只涉及兩個成對的點. 在圖中對合由成對的同源元素一確定。’ 和 b b’
這並不意味著我們都由四個點確定二次曲線, 但是，, 鑒於任何錐體, 如果我們採取我們可以確定合點的四個點. 以類似的方式, 在重疊系列先前的案例, 我們不定義圓錐形了 6 個點, 我們只是殘餘他們 proyectivamente.
告訴我們，一個點。’ 和 b b’ 他們是在對合, 他們告訴我們它們的方式之間有一個雙重的對應，, 如果我們認為，關於 B’ 還有另一個系統，我們可以調用 “Ç”, 你變換後的 C’ 你將在 B 點相同的位置.
我們可以重複這一想法與點, 但它不是必需的因為我們轉換要素的確定問題是在知名案件, 開頭所述, 重疊二階的系列.
我們可以確定因此投影在先前的案例軸, 從一個點突出 一 和其對應 一’ 點 B ’-C’ 和 B C 要確定兩個束角度. 此投影軸稱為 “軸的對合“
軸的對合
Esta recta será de gran utilidad para operar con la cónica.
我們可以問自己一些即時應用程式問題, 因為它可以獲取新的, 轉化第五個點，完成二次曲線的定義.
得到點的對應 “X” 在由成對的同源點一 a.定義對合 ’, B-B的’
這一數位已表示對我們先前計算的合軸, 消除路徑來簡化圖像
我們經營的重疊系列的二階是一例, 投影點從 V ’ = 和找到同源梁修剪的射線透視投影軸 (專案 (J)) 將需要每個頂點 V = ’.
搜索的點將因此直一 j. 我們將不得不重複此過程, 從 B 和 B 突起’ 要找到新的直線搜索的點是 (兩個位點的交集).
請注意，雖然我們有代表的錐度，以方便我們分析的幾何解釋, 這條曲線在我們的道路中不可用
我們已經確定 “軸的對合” 我們用它來確定投影變換中的同源性元素定義的. 我們將看到新的屬性和在圓錐形的主要元素測定中的應用, 中心, 直徑, 軸, 要在這有趣的轉型與相關的研究中前進.
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