度量几何 : 定理的高度和腿部

Junto con los conceptos de potencia, la geometría del triángulo rectángulo permite resolver la obtención de medias proporcionales mediante los teoremas denominados de la altura y del cateto.

在说明这些定理并推断, 记得相称的一些基本概念，理解它是什么，我们可以解决与来自这些几何模型的结构.

Cuarto proporcional

Dada la relación matemática x/a =b/c llamamos cuarto proporcional al valor de x, 亦即

x=a*b/c

Tercero proporcional

Dada la relación matemática x/a = a/b llamamos tercero proporcional al valor de x, 亦即

x=a*a/b

Media proporcional

Dada la relación matemática x/a=b/x llamamos media proporcional al valor de x, 亦即

x= raíz cuadrada de a*b

En los tres casos definidos, la relación puede provenir de modelos basados en la semejanza y por lo tanto de relaciones obtenidas aplicando el 泰雷兹定理.

三角形的几何形状

Podemos obtener un triángulo rectángulo utilizando como hipotenusa un diámetro de una circunferencia, y como vértice opuesto un punto de la misma, ya que determina un arco capaz de 90 度 sobre dicho diámetro.

Si obtenemos la altura h del triángulo desde el ángulo recto (顶点 一) y determinamos su intersección ħ con la hipotenusa (pie de la altura) podemos determinar tres triángulos rectángulo semejantes:

• ABC
• HAC
• HBA

定理的高度和腿部

Aplicando Thales a estos tres triángulos podemos obtener las siguientes relaciones:

Teorema del cateto

El cateto de un triángulo rectángulo es media proporcional entre la hipotenusa y la proyección de dicho cateto sobre la hipotenusa.

l*l=m*n

Teorema del cateto

Teorema de la altura

La altura de un triángulo rectángulo medida sobre su hipotenusa es media proporcional entre los dos segmentos en que la divide.

l*l=m*n

Teorema de la altura

度量几何