度量几何 : 请圈抛物线

当定义一个 梁周 作为一个无限集合只需履行的基础上的限制 功率, 排序的光束根据其元件的相对位置.

该 抛物线形梁周 是圆的这些家庭中. 我们将看到如何确定属于他们的元素.

鉴于两圆相切于点 该, 在 激进的轴 “和” 周长 与公切线与两个圆重合. 这条线是垂直于包含该圆周的中心的1.

在循环往复切线两圆相切对方在一个点 该, 确定 抛物线形梁周. 该 点 所谓 梁中心.

这种捆绑任何两个圆的激进轴是行 和.

束的圆周的一条直线所有中心, b, 叫 直底梁.

通过点P确定抛物线束通过的圆周

从抛物线束的循环往复, 仅通过一个给定的点比中心 该 光束. 让我们来看看如何通过一个点确定光束通过的圆心 P 任何.

寻求O1的圆周将在基准线为中心, b, 并通过点P和O, 所以还应这些点的平分线.

该解决方案, 其中心, 因此，由两个位点的交点决定, 基准线和一个包含两个交叉点的PO段的平分线.

确定抛物线束圆周相切于一个给定的行

切线条件是由一个直的确定 吨 谁不与基准线相匹配 b 或激进的轴 和.

为了解决这个问题寻找一个点 铬, 激进的轴 和, 有平等的权力相对于梁周长, 和归属感, 有一个位置, 到行 t ya 后者是相切的圆的基轴. 我们看到, 那 铬 是激进的中心线 吨 (无限半径圆周) 和抛物线束周长.

如图所示, 功率 铬 在所有的梁周找到可以确定的距离 (平方) 中心 该 光束. 这个距离也可以寻求解决方案的切点. 我们有两个解决方案，因为我们可以借此走 Cr-O体系 上的两侧 铬 上线 吨.

确定抛物线束圆周相切于一个已知圆

问题的泛化正值当相切条件是关于一个圆圈任何T.

在这种情况下, 再次, 确定一个点 铬 具有相等的功率相对于所述圆周标​​记相切条件和任何抛物线束, 所以必须在其激进的轴.

该解决方案将通过点 T1 和 T2 位于从画切线 铬, 因为它们是远程电源根我们已经计算为在前面的情况.

发现溶液的中心与圆的中心对准 吨 和对应的接触点.

使共轭

最后, 我们可以在共轭梁下图看 (正交) 抛物线束, 可以推断这是另一抛物面基线前的基轴.

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