射影几何: 在投影光束同源元素的测定

其中的第一问题，我们必须学会在射影几何工作是 识别同源元素, 这两个系列 作为捆绑和基地的任何规定, 单独或叠加.

对于要使用的方法的进一步研究将利用对偶模型的基础上的元素 “点”, 即直, 进一步假设各光束的碱基被分离所关乎.

因此，我们会考虑的射影两个同源元素的测定没有共同的要素. 问题陈述, 通常, 可以:

鉴于三对元素定义了两个投射丛 (直) 同行, 确定给定的波束的对应.

雷电数据可以属于任何光束的，因此，我们寻求属于另一基.

我们将通过使用中间perspectividades两个投射丛之间建立解决这个问题, 由此得到的 两个光束的投影中心 (点 CP). 正如我们所看到, 光束的投影中心是该系列的立体中心，我们得到由任何其它的元件来剖析一个光束的光, 同时从第一部分作为基础的几何元素的对口切断他们的同行.

投影中心的两束 (中心前瞻性系列)

我们将 确定 在任何情况下, 因此, 在 投影中心 双光束.

得到两个光束的投影中心:

可能出现的不同情况将通过定义投影包中的数据来确定, 可以在原则:

• 一双普通的射线同行 (3 最大)
• 普通射线同行基地 ( 2 最大)
• 轨迹，其中轴是射影

我们可以将这些数据来确定一个特定的问题, 每当我们为他们带来所需数量的. 当我们知道三对同源元素或等效的数据的问题将被确定. 因此，解决这一首例:

鉴于三连胜 (射线) 一光束和​​它的同系物的, 确定所述光束的投影中心

的数据是线, B YÇ (射线束顶点V开始) 以及它们相应的对应射线', b’ Y是C'. 共同光束基地M = N’ 包含一个行的每个波束的.

要确定投影中心需要几个含有它的行. 这些可以被确定为两个同源点两个角度系列底座的投影一对同源射线.

投影中心的轨迹

得到的轨迹可以被看作是由BYB切片获得的两个同源的一系列点的投影光束’ C和C射线', 但我们也明白，该系列的基础是CYC’ 和剖光束b和b'.

中心已经由轨迹的指先找到的交点与其中获得与上述同样地确定另一个, B射线，以涉及与他们同行’ Y B', 给点A和A’ 角度系列.

含有碱同源射线是该项目中的投影中心从每个基地的线 (光束的顶点). 这些元素可以作为任何射线对方获得 x 在 和’ 未知.

获得相似的元素

使用投影中心是容易确定的任何射线对口; 例中，我们得到一个点X的对应.

为了简化，我们只剩下一个元素和它对应a'y中心束投影图.

如果我们削减了’ 直线x, 生成点 (A') 和其对应 (基础系列) 会发现自己与投影中心对齐. 同源点 (一) 元素包含 (X') 搜索.

示例

要完成一些研究工作，加强了所提出的概念的例子.

确定光束的投影中心与光束之一在下列情况下的同系物:

一)

b)

例子: Proyectividad entre haces de rectas

射影几何