لقد رأينا أن دراسة مخروطي يمكن أن تكون مصنوعة من نهج هندسية مختلفة. بخاصة, لبدء تحليل مخروطي قمنا يعرف بأنه موضع القطع الناقص, قلنا إن:

La Elipse es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, denominados Focos, tiene un valor constante.

Esta definición métrica de esta importante curva nos permite abordar su estudio relacionándolo con el de las circunferencias tangentes, conocido como el “مشكلة أبولونيوس” en alguna de sus versiones. Cuando abordemos el estudio de las parábola o de la hipérbola volveremos a replantear el problema para generalizar estos conceptos y reducir los problemas al “Problema fundamental de tangencias en el caso recta”, o el “Problema fundamental de tangencias en el caso circunferencia”, أي, la determinación de una circunferencia de un “Haz corradical” con una condición de tangencia.