هندسه تصویری: سه دستور داد از عناصر

سه دستور داد از عناصر

هندسه متریک است در شناخته شده است قضیه فیثاغورس. همه قضایای از مفهوم اندازه گیری استنباط از مثلث به دست آمده.

به طور مشابه, هندسه تصویری است در قضیه مهم دیگر بر اساس, el قضیه تالس, به جای یک مفهوم متریک ایجاد مفهوم اقدامات رابطه, به عنوان تصویری ثابت.

مفهوم سه برابر از عناصر

سه عنصر متعلق به یک راهی برای تعیین درجه یک یک دسته سه تایی.

در مورد استفاده از عناصر نقاط, پس از آن ما می گویند که سه نقطه تعیین یک سه گانه دستور داد از نقاط.

عناصر را می توان هر دو نقاط و مستقیم و یا مسطح, حتی سه برابر از hiperelementos می تواند قطعات پیچیده تر تولید.

برای نشان نمادین استفاده از نماد زیر:

• نقاط ترنا: (الفبا)
• ترنا مستقیم: (ای بی سی)
• برنامه ترنا: (ABC)

این سه نفر یک مقدار عددی یا ویژگی کاردانی شامل مدیریت از شرایط است که به صورت.

• (الفبا) = AB / AC = λ. [EC. 1]
• (ای بی سی) = A(AB)/آن(AC) = L. [EC. 2]
• (ABC) = A(AB)/آن(AC) = L. [EC. 3]

سه برابر دستور از نقاط

ارزش یک لیست مرتب از سه نقطه به عنوان نسبت دو طول تعریف, بخش تشکیل شده توسط نقطه اول و دوم از لیست کوتاه و بخش تشکیل شده توسط نقطه اول و سوم:

EC. 1

بخش ممکن است امضا. جهت پاره خط AB خلاف BA است, یا چه چیزی همان است, = AB – BA

مفهومی می توان آن را به عنوان یک سه تایی به عنوان یک بخش در هر ثانیه درک.

مثلا, اگر B از نقطه میانی پاره AC است, لیست کوتاه (الفبا) = 1/2. بخش AC به عنوان یک واحد اندازه گیری عمل می کند.

سه برابر دستور مستقیم

ارزش لیست مرتب شده از سه مستقیم به صورت نسبت بین دو پستان تعریف شده, زاویه تشکیل شده توسط دو خط اول و اول و سوم را مستقیما تعیین:[EC. 2]

Ec.-2

سه پرتو مستقیم راس V, و سه نقطه از یک بخش مجموعه ای از پرتو های مستقیم می تواند با مقادیر لیستهای آنها مربوط.
این مقدار و یا از ویژگی های سه گانه این یک عنصر اساسی برای طبقه بندی پیش بینی است, به طوری که کسانی که در آن لذت بردن از خواص ثابت و مستقل مشترک نوع طرح.

شکل 2.- رابطه بین سه برابر از نقاط و خطوط

قائم طرح ریزی نقاط B و C rerie راست راست در Fig.1, نقاط B به دست آمده و C '. مثلثها ABB، و ACC مشابه هستند به طوری که, روابط با استفاده از قضیه تالس:

(ای بی سی) = A(AB)/آن(AC) = L [EC. 2]

ناگزیر از زاویه بین خطوط B و تشکیل شده توسط خطوط A و C خواهد بود:

زاویه بین معادلات مستقیم

اگر ارزش دومی را به جایگزین [EC. 2] درجه حرارت:

معادله 6. رابطه بین سه برابر از نقاط و خطوط

از این رو, عمومی, (الفبا) ≠ (ای بی سی), ارزش از یک لیست از خطوط مختلف از یک لیست کوتاه از نقاط که برش است.

اگر ما یک بسته نرم افزاری از دو خط راست غیر موازی, سری دیدگاه های خاص با هم, اگر چه لیست از نقاط باید مشخصه همان.

یکی از نمونه های طرح ریزی مخروطی از V است.

خواص الکتریکی 3 Perspectividad سری انتر

آیا برابر با دو سه برابر لازم است که نسبت VC / VB مساوی یک است. این است که به دست راس یک نقطه نامناسب است, و یا وقتی که خطوط موازی هستند آنها برش.
این اجازه می دهد تا برای خواص جالب توجه در پیش بینی استوانه طبیعت (راس نامناسب) و بینی و, o, بخش های مستقیم یا تخت.

وقتی راس به پرتو راست است در بی نهایت, مدت VC / VB از [EC. 6] تمایل به وحدت, به طوری که لیستی از نقاط به راست سه برابر است.

خواص الکتریکی ساده 4 دلیل حفاظت را به بخش های خطوط موازی سه خط از پرتو بخش راس نامناسب (خطوط موازی به, B و C در شکل ), بنابراین مجموعه های مختلف از سه نتیجه امتیاز در بخش ارزش و یا مشخصه همان. این مورد مربوط به پیش بینی های شناخته شده به عنوان پیش بینی استوانه ای, که در آن به عنوان یک متعامد یا مورب جهت نسبت به صفحه طرح ریزی بینی, یا هواپیما از نقاشی.

شکل.- 5 حفاظت دلیل ساده را به بخش های خطوط موازی سه خط از پرتو بخش راس خود (خطوط موازی به, B و C در شکل ), بنابراین سه گانه های مختلف نتایج بخش دارای ارزش یکسانی هستند. این حالت مربوط به برجستگی های مخروطی روی صفحات یا خطوطی است که موازی و در همسانی هستند.

حفاظت دلیل ساده بینی استوانه ای:

مدل تصویری ممکن است در این مطالعه از سیستم های نمایندگی مفید. برای نمایش های مختلف عناصر در یک هواپیما طرح ریزی بینی.

این فرآیند شامل استفاده از دو عملیات تصویری:

• ما پروژه un punto
• برش پرتو در نتیجه در هواپیما طرح ریزی.

ما می توانیم واژه هایی مانند تصویری برای تعریف مفهوم طرح ریزی یک عنصر استفاده.

• طراحی یک نقطه از یکی دیگر از این است که تعریف خط آن را به هر دو عناصر متعلق (سیر کننده درخط مستقیم سری)
• طراحی یک خط از یک نقطه است که تعریف هواپیما متعلق به هر دو عنصر (را راست)
• طراحی یک هواپیما از یک نقطه به نقطه تعریف مجموعه ای از مستقیم / تخت متعلق به نقطه و نقطه / هواپیما مستقیم (مستقیم تابش / تخت)

توسط عناصر طرح, طرح میانی می تواند:

• خود
• نامناسب

در مورد طرح ریزی با مرکز نامناسب (و یا همچنین طرح استوانه ای به نام), دلیل آن ساده است در لیست اشعه طرح حفظ.

(با) = (A'M'B،)

شکل.- 7 طرح از نقطه میانی از بخش در طرح استوانه ای.

طرح از نقطه میانی, از این رو, آن را به نقطه میانی از طرح مربوط.

این نتیجه را در مشکلات متعددی در که رابطه بین قطعات مفید است, هندسه, آن شناخته شده است.

به عنوان مثال به دست آوردن طرح از barycentre یک مثلث را می توان محدود دوباره به کردهاید مرکز ثقل مثلث بینی.

Sistemas_de_representacion

هندسه تصویری