هندسه متری: تراشنده با شرایط زاویه ای. راه حلی برای مشکل من

از راه حل های مختلف است که می تواند به داده مشکل پیشنهاد به دست آوردن محافل با شرایط زاویه ای ( عبور از یک نقطه, به یک دایره مماس هستند، تشکیل یک زاویه با راست), ما در این راه حل استفاده از نرم افزار تجزیه و تحلیل از مفاهیم برق مورد استفاده در “مشکل اساسی عرض” ( PFT ).

بعد ما راه هایی خاص به این مشکل خاص است که می تواند طرح خود را و یا مفهوم هندسی ساده بحث.

در خصوص مورد اخیر آن قابل توجه است که با توجه به ساخت و ساز هندسی, مجموعه ای از خطوط, آنها را می توان به روش های مختلف در پاسخ به استدلال انتزاعی تفسیر اعمال شده به مشکل.

جستجو مدل به طور کلی می تواند اولین گام آموزش نقشه بردار.

در اصلاح صورت مسئله

گام اول, استفاده روش منطقی هندسی و یا روش کار در معرض, تشکیل شده است شرایط هندسی از مشکل تغییر توسط دیگران که معادل هستند.

د FORMA عمومی, ما سعی می کنیم برای تحمیل شرایط مشابه در مورد محدودیت برای تبدیل محدودیت زاویه ای “isoangularidad”. در این مورد, تغییر وضعیت تشکیل یک زاویه 45 درجه با یک راست بودن مماس دیگر, ما به عنوان یک بیماری مماس با توجه به دور. ما می بینیم که جمله بندی به تغییر:

تعیین یک دایره است که مماس بر یک خط و یک دایره و پاس (آن مماس است) با یک نقطه.

به طور مشابه می توان با یک بیماری مماس زاویه ای تغییر 45º, اگر چه این مفهوم اکنون به نظر می رسد پیچیده تر و نه راه کارمند.

نمودار اولیه با مسئله داده

معادل دستور اصلاح

En efecto, اگر دور مورد نظر به شکل یک زاویه با راست تحقیق, مماس تی در نقطه ای از تماس باید زاویه شود تحقیق, همانطور که ما در تعریف دیدم زاویه بین راست و دور.

مشکل ما در نتیجه شامل در تعیین یک خط مماس به دیگری و یک خط مستقیم در یکی از نقاط آن.

بیانیه اصلاح شرایط isogonalidad (Apolonio)

مشکل Isogonalidad که باقی می ماند یکی از انواع شناخته شده به عنوان “مشکل آپولونیوس” پیشنهاد تعیین یک دایره مماس سه دایره داده.

سه دایره? En efecto, ایستگاه بین راه می تواند به عنوان یک دایره با شعاع صفر در نظر گرفته (مقدار null) و خط “تی” یکی دیگر از شعاع بی نهایت. این نوع از استدلال گروه می تواند در نتیجه این مشکل در یک کلی تر به راحتی, همانطور که ما در آغاز مطرح.

بنابراین راه حل شما ممکن است از مدل کلی استنباط می شود, با تعمیم مربوطه, یا آنها ممکن است شامل ساده سازی با توجه به ماهیت از محدودیت.

رویکرد خاص به راه حل

مماس دایره به خط تی نقطه P آنها را بر روی یک خط عمود بر محور تی از طریق نقطه P. تعیین یک دور پرتو سهموی با محور رادیکال تی مستقیم.

مستقیم بازدید کنندگان است منبع مراکز دایره که آنها مماس بر خط هستند تحقیق نقطه P.

در نهایت ما مرکز راه حل دایره تعیین (ابی) مکمل مشکل. برای تعیین این است که دور مماس خط T در نقطه P و مماس بر C1 به نوبه خود دور است,

اگر ما تعیین دور هر T مماس بر خط در نقطه P و متقاطع دور C1 در چند نقطه (A و B), ما می شود گرفتن یکی از دور از پرتو سهموی گفت.

نقطه “من” از تقاطع خط A–B و خط تی این مرکز رادیکال مماس دایره است تی و عبور از A و B, در نتیجه داشتن برابر قدرت احترام به همه. این مقدار نقطه فاصله قدرت است P مماس مربع, و در نتیجه اجازه می دهد تا تعیین نقطه T حالت مماس در C1.

گمشده تجزیه و تحلیل تعدادی از راه حل برای این مشکل تعیین محافل عمومی به شکل یک زاویه با مستقیم, عبور از یک نقطه و مماس بر دور. از راه حل های ممکن است که همیشه در یک زوج خواهد آمد, ما یکی که مناسب طرح داده شده در این بیانیه را انتخاب کنید.

به طور کلی, مشکل از مماس بر سه دایره, (مشکل از Apollonius), ما به 8 راه حل. در این مورد به دو در راست دور فاسد و از سوی دیگر در یک نقطه محدود.

می توانید این تمرین شما را حل کند و با مدل های مختلف? بهترین را برای انجام بسیاری از تمرینات مشابه, tanganika حل آن را در بسیاری از روش های مختلف !!!

انواع سرمایه گذاری ها به ویژه در این مشکلات قابل اجرا, عنوان شده است در دیده “برنامه برای حل مشکلات و مماس زاویه ای”

هندسه متری