Fondamenti proiettivi
Un sistema logico assiomatico della definizione di un piccolo numero di elementi di base che sono legati da un insieme di regole. L'applicazione di queste regole per dedurre proprietà o teoremi che a loro volta sono utili per la generazione di nuove proprietà.
Si genera così un ricco insieme di relazioni da definizioni di base (elementi) e un numero limitato di regole (assiomi).
Regole di inferenza sono operazioni proiettive che si riferiscono agli elementi.
Gli elementi di base della geometria classica sono i punti, dritto e piatto. È possibile definire nuove geometrie con diversi elementi e di altre operazioni di base e assiomi.
Questi elementi sono i numeri della geometria, e può essere utilizzato, insieme con le trasformazioni grafiche come operatori, a idealizzare e descrivere i modelli della realtà.
Gli elementi appartengono allo spazio unidimensionale, bidimensionale, tridimensionale …
Le figure geometriche sono formate da elementi base, così interessato a studiare le possibili relazioni. In particolare, l'approccio basato invariante porta ad una mentalità che raggruppa i concetti base per la loro indipendenza nell'applicazione per risolvere i problemi.
Gli semplice ragione e il rapporto croce, come si vedrà più avanti, consentire a nuovi modelli di soluzione dei problemi che sono stati trattati normalmente da una prospettiva di Pitagora, in cui le misure assolute delle distanze, piuttosto le sue relazioni con gli altri, costituisce l'elemento argomento.
Operando con questi elementi, gruppi ancora da considerare in anticipo. Per esempio, se l'elemento di base è il punto, la linea e il piano devono essere ridotti al insiemi di punti; la linea dovrebbe essere inteso come un insieme infinito di punti che possono essere determinate con un parametro semplice o coordinano rispetto ad una sorgente puntiforme,; aereo come un insieme di punti infiniti determinato da due parametri di un sistema di coordinate.
Il linguaggio geometrico
Questo modo di collegare gli elementi ci permette di generalizzare i teoremi ottenuti per un dato elemento, gli altri elementi.
Il ley dualità recoge questa idea fornendo un meccanismo per questo scopo semantica. Un semplice cambiamento di parole in un teorema dritto, si può diventare uno dei punti di prelievo piane o logiche semplificando la struttura geometrica.
Elementi e forme geometriche
Gli elementi geometrici può strutturare contenente gruppi e designato forme geometriche.
Per esempio, elementi (punti) spazio tridimensionale R3 distanza che una lunghezza costante di un altro dado determinata forma geometrica si chiama sfera. Il equidistanti da una linea di determinare un cilindro o superficie cilindrica di rivoluzione, e che sono equidistanti da un piano formato da due piani paralleli alla nuova sopra, ecc.
È possibile utilizzare una semantica che generalizza i concetti indipendentemente dalla natura degli elementi costitutivi di base. Notare la "forma duale", in cui le seguenti affermazioni sono presentati.
| A linea può essere inteso come un elemento geometrico di base o come insieme infinito di punti.In questo secondo caso diremo che La linea di base è figura geometrica si chiama "Serie dritto". | A punto può essere trattato come un elemento geometrico di base o come infinito intersezione dritto.In questo secondo caso diremo che punto è il vertice (di base) forma geometrica si chiama "Make dritto". |
La "Serie dritta", "Fare dritto" e "Fare gli aerei" sono le forme geometriche di base. I suoi elementi sono punti, linee e piani, rispettivamente.
| Rettilineo Series Gli infiniti punti formano una scala. |  |
| Preparate Quali sono le linee di uguale vertice infinita. |  |
| Pianifica Gli aerei infiniti forma condividono una linea |  |
Tavolo 1 Forme notch
Sistemas_de_representacion
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