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Categorías Geometría Métrica

Metric Geometria Percorso didattico

Per affrontare lo studio di una scienza che possiamo seguire percorsi diversi che portano all'apprendimento. Concatenamento concetti legati gli uni agli altri ci permettono di generare una rappresentazione mentale di modelli astratti, facilitando il loro assimilazione e successiva applicazione nella risoluzione dei problemi.
In queste pagine vengono proposte due immagini che riassumono una possibile strategia o una sequenza di progressiva incorporazione delle basi di questo ramo della scienza nella formazione dei nostri studenti.

Diedro sistema: Linee rette in un piano parallelo alla proiezione

Sotto la categoria cosiddetta “linee di notevole” aereo sono quelli che sono parallela ai piani di proiezione diedricos. Queste linee sono molto utili nell'operazione che svilupperemo in questo sistema di rappresentazione.

Diedro sistema: Teorema della perpendicolare tre

Uno dei più importanti teoremi di geometria descrittiva è il cosiddetto “Teorema della perpendicolare tre”, Esso stabilisce una relazione tra due linee perpendicolari quando uno di loro è parallelo al piano di proiezione.

Diedro sistema: Proiezione di punti nel piano

Puoi arrivare da una proiezione di un'appartenenza un punto piatto un'altra proiezione sul diedro aereo fino in fondo? Per esempio, Se ci danno la proiezione orizzontale e verticale di un aereo e un punto in quest'ultimo come determinaríamos la proiezione sul piano orizzontale?

Diedro sistema: Proiezione del piano

Un aereo è determinato da tre punti non allineati, quindi, aggiungendo un nuovo punto ad una proiezioni di linea retta può definire. In questo caso daremo almeno due dimensioni correlate su ogni piano di proiezione per diventare indipendente proiezioni di questi sostegno piani della rappresentazione. Impareremo a rappresentare mappe e oggetti appartenuti a loro.

Geometria proiettiva: Coniugato diametri polari

Abbiamo visto la definizione di diametri coniugati polari, dato per analizzare il concetto di direzioni coniugate:

Coniugato diametri polari: Essi sono punto improprio coniugati due polar.
Vediamo come noi possiamo riguardare questo concetto con autopolar del triangolo visto in involuzioni in serie di secondo ordine.

Geometria proiettiva: Coniugato le direzioni

I concetti di polarità che abbiamo visto per determinare la polare di un punto su una linea, si ci hanno permesso di ottenere dei autopolar triangolo di un involuciuones impostazione conica in tre differenti, con quattro punti, Essi ci permettono di avanzare nella definizione dei suoi notevoli elementi proiettiva, diametri, Centro e asse.

Uno dei principi fondamentali è la di “Coniugato le direzioni”

Geometria proiettiva: Tangente da un punto di una conica

Abbiamo visto come determinare i punti di intersezione di una retta con una conica definita da cinque punti. Poi vedremo il problema duale.

Questo problema è costituito da determinare la tangente retta due possibili da un punto a una conica definita da cinque tangente.

Geometria proiettiva : Centro di involuzione

Abbiamo visto come determinare l'asse di un'involuzione e, basato sul concetto di polare di un punto rispetto a due linee, possibili involuzioni che possono essere impostate da quattro punti, con rispettivi alberi di involuzione, ottenere il triangolo dei autopolar associati che sono rapporti armoniosi del cuadrivertice completo.

In questo articolo noi continueremo a migliorare questi elementi, in particolare nei vertici del triangolo autopolar che determinano ciò che sono noto come “Centro di involuzione”.

Geometria proiettiva: Autopolares triangoli in involuzioni in serie di secondo ordine

Collegando i quattro punti di una conica proyectivamente di involuzioni determiniamo l'asse dell'involuzione di questi proyectividades.

Dato quattro punti necessari per definire un'involuzione, Possiamo chiedere che molti involuzioni differenti possono stabilire tra loro.

Polare di un punto rispetto a due linee

Il concetto di polarità è legato alla separazione armonica.

Questo concetto è la base per la determinazione degli elementi fondamentali delle coniche, come suo centro, diametri coniugati, assi ….

Esso consentirà di stabilire nuove trasformazioni tra cui omografie e correlazioni di grande importanza.