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Categorías Métrica

Investimento: Tabella ginnastica mentale per la determinazione di elementi con condizioni angolari

Abbiamo già usato uno “Tabella Mental Ginnastica” di studiare gli investimenti: una serie di esercizi che servono a stimolare il pensiero, sviluppare e mantenere una mente agile, automatizzare i processi calcolo e l'analisi ecc.

Ci proponiamo ora di sollevare un simile insieme di problemi, ma volti ad ottenere soluzioni ai problemi fondamentali della geometria. In questo caso si sollevano trovare circonferenze passanti per un punto dato e condizioni incontrano angolari su due circonferenze.

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Metric Geometria Percorso didattico

Per affrontare lo studio di una scienza che possiamo seguire percorsi diversi che portano all'apprendimento. Concatenamento concetti legati gli uni agli altri ci permettono di generare una rappresentazione mentale di modelli astratti, facilitando il loro assimilazione e successiva applicazione nella risoluzione dei problemi.
In queste pagine vengono proposte due immagini che riassumono una possibile strategia o una sequenza di progressiva incorporazione delle basi di questo ramo della scienza nella formazione dei nostri studenti.

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Problema di Apollonio : ccc

Nessuno dei problemi di tangenti che sono inclusi con il nome di "problemi Apolonio" può essere ridotto a una delle varianti studiate il più fondamentale di tutti: il problema fondamentale delle tangenti (PFT).

In questo caso studieremo ciò che noi chiamiamo "Apolonio Caso ccc", vale a dire, Se il problema delle tangenti in cui i dati sono dati da condizioni tangenti tre circonferenze (ccc).

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Investimento: ginnastica mentale elementi di elaborazione Tabella

Che cosa è una tabella di ginnastica mentale? Possiamo dire che è un insieme di esercizi che servono a stimolare il ragionamento, sviluppare e mantenere una mente agile, automatizzare i processi calcolo e l'analisi ecc.
Nei soggetti della geometria possiamo proporre un problema e rendere lievi variazioni su qualsiasi dati. La variabilità problema creerà famiglie di esercizi che enfatizzano una o più concetti di interesse.

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Inversione di un punto. 10 costruzioni per l'ottenimento [I- Metrica]

Una raccomandazione che faccio sempre i miei studenti è quello di cercare di risolvere lo stesso problema in modi diversi, invece di molte volte gli stessi problemi con dichiarazioni quasi simile.

Vediamo un problema con approcci metrici o proiettivi in ​​ogni caso.

In uno dei miei ultimi corsi che proponiamo sono ottenendo l'inverso di un punto, un investimento per il centro e la potenza è noto. La formulazione proposta è la seguente:

Poiché il quadrato di figura, in cui un vertice è il centro di inversione e il vertice opposto è un doppio punto, determinare l'inverso del punto A (vertice adiacente).

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metrica conica: circonferenza della testa

circonferenza della testa

Abbiamo definito l'ellisse come il “locus di centri circonferenze, attraverso un focus, Sono tangente alla circonferenza focale l'altro centro di messa a fuoco”.

Questa definizione ci permette di affrontare lo studio della conica applicando i concetti studiati per risolvere i problemi di tangenti e, en particular, riducendole al problema fondamentale delle tangenti.

Questa circonferenza collegherà con un'altra il cui raggio è la metà del raggio della focale, e il suo centro è il cono. Noi chiamiamo questo circonferenza “circonferenza della testa”.

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Conica come Locus Centri circonferenze tangenti

Abbiamo visto che lo studio della conica può essere fatto da diversi approcci geometrici. In particolare,, per iniziare ad analizzare conica che abbiamo definito come il luogo di ellisse, abbiamo detto che:

Ellisse è il luogo dei punti in un piano la cui somma delle distanze da due punti fissi, chiamati Faretti, Ha un valore costante.

Questa definizione metrica di questa curva ci permette di affrontare importante studio relativo alle tangenti circonferenze, noto come “Problema de Apolonio” in una delle sue versioni. Quando ci avviciniamo allo studio della parabola o di un'iperbole ritorno di riformulare il problema di generalizzare questi concetti e ridurre i problemi “problema fondamentale delle tangenti nel caso rettilineo”, o el “problema fondamentale delle tangenti nel caso circonferenza”, vale a dire, determinare una circonferenza di un “Haz corradical” una condizione di tangenza.

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Geometria metrica : circonferenze fascio di investimento

Trasformazione attraverso l'investimento in forme geometriche elementi raggruppati possono essere di interesse per usare l'investimento come uno strumento per l'analisi in problemi complessi. In questo caso di studio trasformante “travi circonferenze corradicales” attraverso diversi investimenti che trasformano. Successivamente queste trasformazioni devono risolvere il problema “Apolonio” (circonferenza con tre vincoli di tangenza) o il “Generalizzazione del problema di Apollonio” (circonferenze con tre limitazioni angolari).

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La robustezza delle costruzioni geometriche dinamiche con Geogebra: Polare di un punto di un cerchio

Lo studio delle discipline della geometria classica può essere rafforzata utilizzando strumenti che permettono di costruzioni che possono essere modificate in modo dinamico: costruzioni variazionali.
l'utensile “Geogebra” Esso servirà a illustrare questi concetti e dimostrare l'importanza della conoscenza dettagliata delle relazioni geometriche per garantire la solidità degli edifici che usiamo nel ragionamento geometrico, come, a volte, alcune costruzioni possono perdere la loro validità.

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Geometria del triangolo [Problema]

Hemos visto al estudiar el concepto de potencia o los teoremas del cateto y de la altura relaciones métricas entre segmentos.

En estas relaciones, junto con las del Teorema de Pitágoras se relacionan segmentos mediante formas cuadráticas que también podemos interpretar como áreas (producto de dos longitudes)

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