Nessuno dei problemi di tangenti che sono inclusi con il nome di "problemi Apolonio" può essere ridotto a una delle varianti studiate il più fondamentale di tutti: il problema fondamentale delle tangenti (PFT).
In questo caso studieremo ciò che noi chiamiamo "Apolonio Caso ccc", vale a dire, Se il problema delle tangenti in cui i dati sono dati da condizioni tangenti tre circonferenze (ccc).
A assi conici sono tali coniugati diametri polare ortogonali fra.
Ricordiamo che due diametri coniugati polari, necessariamente passare per il centro O del conica, sono i due punti non idonei polari (situato all'infinito) che sono coniugati, vale a dire, polare di ciascuno di questi punti contiene altri.
Queste coppie di elementi determinano un'involuzione di diametri (polare) Coniugati saranno definiti quando due coppie di travi conoscono e loro omologhi.
Abbiamo risolto la determinazione di una conica definita dai due punti fuochi e focale dalla circonferenza del conica.
Un problema utilizzando concetti identici sta determinando una nota conica suoi fuochi e loro tangenti. Vedremo questo problema, nel caso di un ellisse.
Il concetto di polarità è legato alla separazione armonica.
Questo concetto è la base per la determinazione degli elementi fondamentali delle coniche, come suo centro, diametri coniugati, assi ….
Esso consentirà di stabilire nuove trasformazioni tra cui omografie e correlazioni di grande importanza.
In geometria, parliamo spesso con termini che, in alcuni casi, non sono sufficientemente importanti nel linguaggio quotidiano. Questo porta alla creazione di ostacoli nell'interpretazione di alcuni semplici concetti.
Uno dei termini che mi è stato chiesto più volte in classe è il di “Involuzione”. Definiamo l'involuzione.
Che cosa è un'involuzione?
Vamos a resolver un sencillo problema planteado anteriormente en el que deberemos determinar un lugar geométrico básico para la determinación de su solución, un problema en el que hay que encontrar un punto del plano que cumpla unas condiciones geométricas dadas.
La intersección de dos lugares geométricos planos nos determinará un número finito de puntos que serán las posibles soluciones del problema.
Las técnicas de solución de problemas basadas en la intersección de lugares geométricas se suelen asociar a problemas sencillos de la geometría clásica.
En estos casos es el planteamiento de la solución lo que entraña la mayor complejidad, ya que los lugares geométricos derivados suelen ser elementos geométricos sencillos.
Determinar un punto P desde el que se observe bajo el mismo ángulo a los tres lados de un triángulo ABC.
Vamos a resolver el problema de determinar un cuadrado, cuyos vértices se encuentran sobre elementos geométricos dados.
En particular fijaremos los correspondientes a una de sus diagonales sobre una recta, otro de los vértices en una recta diferente y el cuarto vértice sobre una circunferencia.
Los problemas básicos de geometría métrica tienen una especial belleza. Son adecuados para introducir a los alumnos en el arte del análisis en esta disciplina.
Uno de los problemas propuestos en el examen de Selectividad de Septiembre de 2014 plantea la obtención de una figura geométrica simple, un cuadrado, cuyos vértices se encuentran sobre elementos geométricos dados.
Sollevando la questione del tavolo da biliardo, vale a colpire una delle due sfere che sono sul tavolo (Un esempio) , in modo tale che ha un impatto l'altra (la B) precedentemente proposta in una delle bande (bordi) Tavolo, lanciando il problema chiusa per un semplice caso di rimbalzo.
Possiamo generalizzare il problema visto che si può dare, prima dell'impatto con la seconda palla, un dato numero di impatti con bande (bordi laterali) Tavolo.
Figure geometriche possono essere confrontati tra loro da riferimento per questo confronto sia la sua forma e le sue dimensioni.
Sulla base delle diverse combinazioni che si possono trovare in questi confronti si classificano in:
Forme simili: Hanno la stessa forma ma dimensioni diverse
Forme equivalenti: Hanno dimensioni diverse ma uguali (Volume dell'area)
Forme congruenti: Hanno la stessa forma e dimensione (sono uguali)
E generale, avere una forma equivalente a un altro dato, utilizzare un quadrato equivalente come intermedio tra due figure equivalenti. Così, prima discutere di come ottenere un quadrato equivalente ad una figura geometrica.
