Nessuno dei problemi di tangenti che sono inclusi con il nome di "problemi Apolonio" può essere ridotto a una delle varianti studiate il più fondamentale di tutti: il problema fondamentale delle tangenti (PFT).
In questo caso studieremo ciò che noi chiamiamo "Apolonio Caso ccc", vale a dire, Se il problema delle tangenti in cui i dati sono dati da condizioni tangenti tre circonferenze (ccc).
Abbiamo visto che lo studio della conica può essere fatto da diversi approcci geometrici. In particolare,, per iniziare ad analizzare conica che abbiamo definito come il luogo di ellisse, abbiamo detto che:
Ellisse è il luogo dei punti in un piano la cui somma delle distanze da due punti fissi, chiamati Faretti, Ha un valore costante.
Questa definizione metrica di questa curva ci permette di affrontare importante studio relativo alle tangenti circonferenze, noto come “Problema de Apolonio” in una delle sue versioni. Quando ci avviciniamo allo studio della parabola o di un'iperbole ritorno di riformulare il problema di generalizzare questi concetti e ridurre i problemi “problema fondamentale delle tangenti nel caso rettilineo”, o el “problema fondamentale delle tangenti nel caso circonferenza”, vale a dire, determinare una circonferenza di un “Haz corradical” una condizione di tangenza.
Uno degli articoli più completi che hanno scritto i miei studenti in classe di geometria descrive come risolvere la cosiddetta “Problemi di Apollonio”.
Determinazione venire circonferenze diritte o vincoli geometrici definiti dalle tangenti sono basate su una famiglia di problemi geometrici di grande interesse.
Abbiamo risolto il problema fondamentale che abbiamo chiamato per le tangenti quando sono presentati con le condizioni di tangenza su un cerchio o una retta. Concettualmente possiamo supporre che entrambi i problemi sono uguali, se si considera il diritto come un cerchio di raggio infinito. La dichiarazione pertanto pone circonferenze ottenendo per due punti erano tangente a un cerchio o retta tangente.
Un problema curioso, Io di solito suggerisco ai miei studenti in classe, dove siamo in grado di utilizzare le conoscenze geometriche apprese studiando il concetto di potere, è quello di determinare la posizione ottimale di ripresa di un obiettivo di calcio da uno specifico percorso.
Dalle diverse soluzioni al problema sono proposti di ottenere circonferenze con condizioni angolari ( passa per un punto, sono tangenti ad un cerchio, formante un angolo con un dritto), analizzare questa soluzione utilizzando l'applicazione dei concetti di potenza utilizzata nella “Tangenze problema fondamentale” ( PFT ).
La ricerca modello generale può essere il primo passo di una formazione geometra. Più avanti parleremo modi specifici questo particolare problema che potrebbe semplificare il monitoraggio.
L'investimento è una trasformazione che risolve i problemi con condizioni angolari. Può essere applicato direttamente o usato per ridurre altri trattati di natura semplice problemi noti.
I diversi approcci che possono affrontare un problema saranno studiati attraverso lo sviluppo di un problema classico e semplice delle tangenti.
