Abbiamo visto come determinare i punti di intersezione di una retta con una conica definita da cinque punti. Poi vedremo il problema duale.
Questo problema è costituito da determinare la tangente retta due possibili da un punto a una conica definita da cinque tangente.
I modelli teorici di geometria proiettiva possono proporre problemi che non sono di applicazione diretta. Avremo che “vestire” quindi esercizi per lo studente di dedurre ulteriori analisi e un trattamento trasverso della conoscenza: Posso applicare quello che imparano a risolvere questo problema?.
Dopo aver analizzato in dettaglio le operazioni con le serie di secondo ordine di sovrapposizione, Vediamo un esempio di applicazione che non consiste nell'ottenere nuove tangenti o punti di contatto di una conica.
Involutionary trasformazioni sono applicazioni biiettive di grande interesse da applicare nelle costruzioni geometriche, Poiché essi semplificano notevolmente.
Vedremo come definito un'involuzione in serie di secondo ordine, con base una conica, Confrontando il nuovo modello di trasformazione con serie sovrapposte di secondo ordine precedentemente studiato.
Fate concetti proiettivi che abbiamo sviluppato per studiare la sovrapposizione di secondo ordine, cui base è una conica, Essi permettono di risolvere problemi di determinazione dei punti di contatto in tangenti di una conica definita da cinque tangente o cinque restrizioni attraverso la combinazione di tangente e loro rispettivi punti tangenti. Vedremo l'attuazione del punto di Brianchon in questo tipo di problemi
Per studiare la tangenziale conica, e in particolare il proyectividades tra travi di secondo ordine sovrapposto su una stessa curva, Possiamo contare su dual studio della compiuta con serie di secondo ordine di sovrapposizione.
I concetti proiettivi che abbiamo sviluppato per studiare la serie sovrapposta di secondo ordine, cui base è una conica, Essi permettono di risolvere problemi di determinazione di punti tangenti di una conica definita da cinque punti o cinque restrizioni attraverso la combinazione di punti e tangenti con i loro rispettivi punti di tangenza.
Quando la base di una serie è una serie conica è secondo ordine.
Come nel caso della serie del primo ordine quando la serie sovrapposizione stavano definendo, possiamo stabilire proyectividades tra due insiemi di secondo ordine con la stessa base (in questo caso una conica).
