Одним из первых проблем, которые мы должны научиться работать в проективной геометрии является идентификации гомологичных элементов, обе серии как расслоений и любого положения баз, или отдельный накладывается.
Чтобы продолжить изучение методологии, которые будут использоваться будет использовать дуальной модели элементы, основанные на “пунктов”, т.е. с прямой, далее предполагая, что основы соответствующих лучей разделены относятся.
Поэтому мы будем рассматривать определение гомологичных элементов в двух проективных не имеют общих элементов. Постановка задачи, в целом, может быть:
Учитывая две проективные расслоения определяется тремя парами элементов (прямой) коллеги, определить аналог данного луча.
Данные молнии может принадлежать к любому из балок и поэтому мы ищем принадлежат к основанию другой.
Мы решим эту проблему с помощью промежуточных perspectividades установить между двумя проективных пучков, тем самым получая проективная центр двух пучков (точка Ср). Как мы видели, проективная центр пучков является перспективным центром серии мы получаем рассекать лучи пучка на элемент любой другой, и одновременно отделяя их коллеги из коллегой геометрической элемента, используемого в качестве основы в первом разделе.
Проективная центр два луча (Сосредоточьте перспективный ряд)
Мы будем определять в любом случае, поэтому, el проективная центр два луча.
Получение проективную центр двух пучков:
Различные случаи, которые могут возникнуть будет определяться данных, определяющих Проективные расслоения, может быть в принципе:
- Пара простых лучей коллегами (3 максимум)
- Обычные рентгеновские коллеги в базах ( 2 максимум)
- Локус, в которой ось проективна
Мы можем объединить эти данные, чтобы определить конкретную проблему, всякий раз, когда мы приносим необходимое количество них. Проблема будет определяться, когда мы знаем, три пары гомологичных элементов или эквивалентных им данные. Поэтому решить эту первый случай:
Учитывая три прямые (луч) пучка и его гомологи, определить проективную центр указанных балок
Эти данные линии к, б у с (луч света вершина V) а также соответствующие им аналоги лучи ", B’ у с '. Основания общий луч т = п’ содержать строку для каждого из пучков.
Чтобы определить, проективная центр нужно пару строк, содержащих его. Это может быть определено как проекция двух гомологичных точек в двух ракурсах серии базе пары гомологичных лучей.
Локус проективной центра
Локус, полученный можно рассматривать как проекции луча двух гомологичных последовательности точек, полученных путем разделения на секции по BYB’ Си и Си лучи ', но мы также понимаем, что основой серии сус’ и секционные балки В и В '.
Центр был определяется пересечением локуса, которые ранее найденной и другой, который получают аналогично предыдущему, б лучи касаются со своими коллегами’ у б ', дать точки А и А’ перспективы серия.
Гомологичные лучи, содержащие основания являются линии, которые выступают проективную центр от каждой из баз (Вершины лучей). Эти элементы могут быть получены как аналог любого луча X o год’ неизвестный.
Получение подобные элементы
Использование проективную центр легко определить аналог любого луча; Пример получаем аналог точки X.
Для упрощения фигуру мы остались с элементом а и его коллега ~ у центра Проективные расслоения.
Если мы сократим на’ линия х, генерируется точка (') и его коллега (Серия основой) окажутся в соответствие с проективной центра. Гомологичная точка (A) элемент содержит (х ') искать.
Примеры
Чтобы завершить исследование иных изученных примеров, которые усиливают концепции, предложенные.
Определите проективную центр балок и гомолог одной из балок в следующих случаях:
a)
B)
Должно быть связано добавить комментарий.