Мы видели определение упорядоченных четверок элементов, Характеризуя прямолинейные некоторые четыре точки или четыре прямо от пучок плоскостей значение или характеристика, результат для соотношения двух триад, определяется такими элементами.
Затем мы рассмотрим проблему получения, с учетом трех элементов, принадлежащих к же форма первой категории, серии или луч, Получите четвертый элемент, который определяет тетраде особое значение.
Одним из первых проблем, которые мы должны научиться работать в проективной геометрии является определение гомологичных элементов, как в серии и в связках и в любом предоставления баз, или отдельный накладывается.
Чтобы продолжить изучение методологии, которые будут использоваться будет использовать дуальной модели элементы, основанные на “пунктов”, т.е. с прямой, далее предполагая, что основы соответствующих лучей разделены относятся.
Проективные определение конической позволяет решать Классические задачи определения новых элементов конический (новые точки и касательных на них), а также найти точку пересечения с касательной линии с точки зрения иностранных. Эти проблемы могут быть решены различными методами более или менее сложные концептуально и с более или менее трудоемкий путями.
Veremos a continuación cómo determinar los dos posibles puntos de intersección de una recta con una cónica definida por cinco puntos.
Когда основание из серии представляет собой коническую серии второго порядка.
Как и в случае серии первого порядка, когда перекрытие серии были определяющей, мы можем установить proyectividades между двумя наборами второго порядка с той же базе (в этом случае коническая).
Проективные перекрывающиеся формы являются частным случаем проективных форм, вы относитесь элементы одного типа, использующие общую базу.
Например, два перекрытия серии будет иметь ту же линию в качестве основы геометрических фигур, два пучка той же вершины прямой (концентрические пучки) и два луча перекрывающихся плоскостей вокруг одной оси (coaxiales).
Круг представляет собой коническую оси имеют одинаковую длину, следовательно, можно сказать, что ее эксцентриситет равен нулю (эксцентриситет = 0). Мы можем рассматривать круг как одной из серий второго порядка, получен пересечении двух пучков лучей конгруэнтные контрагентов (же самое, но поворачивается.) Это лечение будет полезна для использования в качестве проективной инструмента и решить определение двойных элементов в перекрывающихся концентрические ряды и сделать.
Конические кривые, дальнейшее лечение метрики, основанной на понятиях касания, есть проективное лечение, которое опирается на понятия множеств и проективных пучков.
Мы увидим два определения коники, адаптированные к “Мировые точки” о др. “Мир прямо” в соответствии с интерес, в то определяется как определений “точка” o “тангенциальный” конических кривых.
Используя законы двойственности в проективных моделей могут получить набор свойств и Двойственные теоремы из других ранее вычитаются. Получение гомологичные элементы в проективной серии случаев была выполнена путем получения промежуточных pespectividades разрешенные перспективное мы получаем то, что мы назвали “Ось проективные”. Мы увидим, что в случае проективных пучков, Двойной рассуждения приводят нас к определить проективные центры.
Оперативные перспективы отношений сводится к понятиям, принадлежащий, поэтому мы будем использовать эти методы, чтобы удовлетворить проективные модели упрощают получение гомологичные элементы.
Как мы можем определить два проективную серию? На сколько гомологичные элементы необходимы для определения проективность?Как мы можем получить гомологичные элементы?
Отношения называется “cuaterna” o “двойной отношение четырех элементов” определить общую омографический трансформаций перспективность и проективность.
Проективные фонды основаны на определениях "приказал тройки элементов" и “кватернионы для определения двойное отношение”, и отношения называются “перспективы” между элементами одинакового или различного характера.
Эти перспективы отношений, , которые будут использоваться при определении представительства прогнозы систем, определяется из двух проекционных операторов,:
Проекция
Раздел
