Categorías series

פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי: פּראָדזשעקטיווע צענטער פון צוויי פּראָדזשעקטיווע באַנדאַלז

ניצן די געזעצן פון דואַליטי אין פּראָדזשעקטיווע מאָדעלס קענען באַקומען אַ סכום פון פּראָפּערטיעס און צווייענדיק טהעאָרעמס פון אנדערע פריער דידאַקטיד. באקומען האָמאָלאָגאָוס יסודות אין די פּראָדזשעקטיווע פאַל סעריע איז געטאן דורך באקומען ינטערמידייט פּעספּעקטיווידאַדעס ערלויבט פּערספּעקטיוואַל טאָן מיר באַקומען וואָס מיר האָבן גערופן “פּראָדזשעקטיווע אַקס”. מיר וועלן זען אַז אין דעם פאַל פון פּראָדזשעקטיווע באַנדאַלז, צווייענדיק ריזאַנינג פירט אונדז צו באַשטימען פּראָדזשעקטיווע סענטערס.

פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי: פּראָדזשעקטיווע פּראָדזשעקטיווע אַקס פון צוויי סעריע

די אַפּעריישאַנאַל פּראַספּעקץ באציונגען איז רידוסט צו די קאַנסעפּס פון בילאָנגינג, אַזוי מיר וועט נוצן די טעקניקס צו פּאַסן פּראָדזשעקטיווע מאָדעלס פאַרפּאָשעטערן באקומען האָמאָלאָגאָוס עלעמענטן.
ווי קענען מיר דעפֿינירן צוויי פּראָדזשעקטיווע סעריע? אויף ווי פילע האָמאָלאָגאָוס עלעמענטן זענען נייטיק צו באַשטימען אַ פּראָדזשעקטיוויטי?ווי קענען מיר קריגן האָמאָלאָגאָוס עלעמענטן?

פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי: פּערספּעקטיוויטי

פּראָדזשעקטיווע יסודות זענען באזירט אויף די זוך פון "באפוילן טריפּאַלז פון עלעמענטן" און “קוואַטערניאָנס פֿאַר דיפיינינג דער קרייַז פאַרהעלטעניש”, און באציונגען גערופן “פּערספּעקטיווז” צווישן יסודות פון יידעניקאַל אָדער פאַרשידענע נאַטור.
די פּערספּעקטיווז באַציונגען, וואָס וועט זייַן געניצט אין דיטערמאַנינג פּראַדזשעקשאַנז פאַרטרעטונג סיסטעמס, דיפיינד פון צוויי פּראָדזשעקטיווע אָפּערייטערז:
פּרויעקציע
אָפּטיילונג

פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי: עלעמענטן עריינדזשד קוואַטערנס

ענלעכער צו די דעפֿיניציע מיר געזען פון “באפוילן טריפּאַלז פון עלעמענטן”, מיר קענען שטאַט אַ דעפֿיניציע אַז ינוואַלווז פיר יסודות.

די ניט-קאַנסערוויישאַן פון די פּשוט סיבה אין קאָוניקאַל פּראַדזשעקשאַנז געצווונגען צו לערנען אַ נייַ מאָדעל אַז איז אָנווענדלעך אין די רעפּראַזאַנטיישאַנז, פאָרשטעלן אַ נייַ ינוועריאַנט טאָפּל סיבות.

אָנהייב פון פּראַדזשעקטיוו דזשיאַמאַטרי: רענעסאַנס [ שולע ]

איינער פון די טיילן פון די דזשיאַמאַטרי וואָס איז מער פאַרשפּרייט אין די קאָראַספּאַנדינג פאַרטרעטונג איז דיסקריפּטיוו דזשיאַמאַטרי. צווישן די אַרבעט וואָס האָבן געמאכט מיין סטודענטן, עטלעכע האָבן פאָוקיסט אויף די אָריגינס פון די פאַרשידענע דזשיאַמאַטריז, ווי דער איינער איך פאָרשטעלן הייַנט וואָס פאַרבינדן היסטאָריש אַספּעקץ און אותיות וואָס האָבן קאַנטריביוטיד באטייטיק צו דעם פעלד פון וויסנשאַפֿט פון גרויס אַפּלאַקיישאַן צו ינגעניאַרíאַס און קונסט.

פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי: באפוילן טריפּאַלז פון עלעמענטן

דרייַ

באפוילן טריפּאַלז פון מעטריק דזשיאַמאַטרי יסודות איז באזירט אויף דער באוווסטער טעאָרעם פון פּיטהאַגאָראַס. אַלע טהעאָרעמס זענען דעדוסעד פון די באַגריף פון מעזשערמאַנט איז דערייווד פון טרייאַנגגאַלז. ענלעכער, פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי איז באזירט אויף אן אנדער וויכטיק טעאָרעם, el teorema de Thales, que en lugar de un concepto… (leer más)

מעטריק און פּראַדזשעקטיוו דזשיאַמאַטרי : טעאָרעם פון טהאַלעס

Uno de los teoremas más importantes de la geometría es el enunciado por Thales de Mileto. Junto con el teorema de Pitágoras establecen las bases fundamentales de la axiomática de las geometrías métrica y proyectiva.

קאַטעגאָריעס פּראַדזשעקטיוו דזשיאַמעטריק שאַפּעס און אַפּעריישאַנז

דזשיאַמעטריק שאַפּעס זענען קאטיגארעזירט.
פון אַ וויופּוינט פּעראַמעטריק, די קאַטעגאָריע פון ​​אַ דזשיאַמעטריק פאָרעם איז די נומער פון וועריאַבאַלז אָדער דאַטן נייטיק פֿאַר רעפראַנסינג אַן עלעמענט דערפון.

פאַנדאַמענטאַלז פּראַדזשעקטיוו: עלעמענטן און דזשיאַמעטריק שאַפּעס

אַקסיאָמאַטיק אַ לאַדזשיקאַל טייל פון די דעפֿיניציע פון ​​אַ קליין נומער פון גרונט יסודות וואָס זענען פֿאַרבונדענע דורך אַ סכום פון כּללים. אַפּלייינג די כּללים צו אָפּלערנען פּראָפּערטיעס און טהעאָרעמס וואָס אין דרייַ זענען נוצלעך פֿאַר דזשענערייטינג נייַ פּראָפּערטיעס.