度量幾何 : 請圈拋物線

當您定義 梁週 作為滿足的基礎限制的只是無限集 功率, clasificabamos 梁基於它們的元素的相對位置.

該 梁週拋 他們是這些家庭圈子之間. 我們將看到如何確定屬於自己的元素.

鑑於兩圓相切於點 該, 在 激進的軸 “和” 週 與公切線兩個圓重合. 這條線是垂直于包含圓的中心.

無盡的圓相切兩圓相切的在點 該, 確定 拋物線形梁週. 該 點O 所謂 梁的中心.

任何對這種光束的圓圈的激進軸線是直線前行 和.

梁的圈子裡的所有中心都都在一條直線, b, 叫 直梁基地.

通過點P確定拋物線光束的通過的圓周

拋物線形梁的無盡圈, 只有它經過一個給定的點比中心 該 梁. 讓我們看看如何確定中心的一個圓周光束通過點 P 任何.

所需的圓周01將在基線為中心的, b, 並通過點P和O的, 所以也將這些點的平分線.

該解決方案, 它的中心, 因此測定兩個位點的交集, 基線和含有兩個路點在PO段的中間線.

確定拋物線束的圓周相切的一個給定的線

相切條件確定由一條直線 t 任何人如與直基地不匹配 b 或與激進的軸 和.

為了解決這一問題，我們會尋求一個點 鉻, 激進的軸 和, 具有同等功率對梁周長, 和歸屬感, 在同一時間, 對直 牛逼雅 最後這根軸相切的圓的. 我們看到作為, 那 鉻 它是直線的激進中心 t (無限電臺的周長) 和拋物型梁的周長.

如圖所示, 力量 鉻 上的光束的各界可以通過尋找的距離來確定 (廣場) 市中心 該 梁. 這個距離是也是廣受歡迎的解決方案相切點. 我們有兩種解決方案，因為我們可以把這段距離 鉻-O 雙方的 鉻 上線 t.

確定拋物線束的圓周相切的給定圓

問題的一般化我們相比相切條件或者是一個圓噸.

在這種情況下, 再次, 我們將確定一個點 鉻 有平等的權力就標誌著相切條件，任何拋物線束圓, 因此它必須在其激進的軸.

解決方案會通過點 T1 和 T2 位於來自的切線 鉻, 既然是力量的達到我們已經在前面的情況計算的根源呢.

解決方案中心是與圓周的中心對齊 t 和相應的接觸點.

得到共軛

最後, 我們可以看到在下圖中共軛梁 (正交) 拋物線束, 可以推斷這是另一個拋物線基線前的自由基軸.

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