Projektiewe meetkunde: Oorvleuel vorms eerste orde

Projektiewe oorvleuel vorms is 'n spesiale geval van projektiewe vorms, jy met elemente van dieselfde tipe wat 'n gemeenskaplike basis.

Byvoorbeeld, twee oorvleuelende reeks sal dieselfde lyn as die basis van meetkundige vorms, twee balke van dieselfde hoekpunt reguit (konsentriese bundels) en twee balke oorvleuel vliegtuie rondom dieselfde as (coaxiales).

Werk hoofsaaklik met 'n reeks van kolle en reguit balke, maar, alles is ontwikkel vir hierdie vorms, Ons kan veralgemeen plat balke.

Twee oorvleuel reeks deel dieselfde reguit basis

Op elk van die elemente van die basis elemente wat deel uitmaak van verskillende twee maniere te vind:

In 'n oorvleueling reeks het punte van die twee stelle, S1 S2 y.
In 'n konsentriese straal ….

Hierdie elemente het hul onderskeie eweknieë waar toepaslik, nie saamval in die algemeen posisie, behalwe involuties, soos gesien in Figuur.

Van 'n operasionele oogpunt, homoloë elemente vir, ons kan skei van die vorms of, deur projektiewe bedrywighede, verband met ander tweede-orde; in die besonder die gebruik van die kringe as projektiewe gereedskap te bedryf en nie oorvleuel reeks.

Oorvleuel reeks

Ons het die basiese verhouding tussen gesien doen pespectivos. Hierdie vorms deel 'n lyn genoem “perspektiwiese as” balke.

As ons sny 'n reguit beide balke te bekom twee oorvleuelende reeks is projektiewe aan mekaar te wees perspektiwiese gedeeltes van twee balke.

Die figuur toon dat hierdie reeks kan 'n dubbele kolon het:

D1 : Kruising van die basis straal met 'n dubbele d = d’ balke perspektiwiese
D2: Kruising van die basis met die perspektief as

Oorvleuel balke

Ons het die basiese verhouding tussen gesien 'D pespectivas. Hierdie vorms deel 'n punt genoem “sentrum perspektief” reeks. As ons die projek uit 'n reeks beide kry twee oorvleuelende balke (konsentriese) wat projektiewe aan mekaar te wees vertoning van twee perspektiewe reeks. Die figuur toon dat hierdie balke twee dubbel-strale kan hê:

D1 : Die projeksie van die basis van die dubbele punt D = D’ perspektiewe reeks
d2: Die projeksie van die basis van die perspektief sentrum