ב גאומטריה, אנחנו מדברים לעתים קרובות עם תנאי זה, במקרים מסוימים, הם לא מספיק חשובים בשפת היומיום. זה מוביל ליצירת מחסומים של פרשנות של כמה מושגים פשוטים.
אחד המונחים אשר נשאלתי מספר פעמים בשיעור של “אינוולוציה”. אנו מגדירים את אינוולוציה.
¿מהו לפוף?
אנו נבקש הערכה הראשונה ב אספניולה Lengua de la Diccionario
“עיכוב התקדמות או התפתחות של תהליך” [1]
המקור הלטיני נובע “Involutio”, “Involutionis”, מה שאומר “לעטוף”, “דבר אחד להפוך את הפנים”.
אנו רואים כי המונח מציין פעולת להפך שמתבצע על עצמו לכן.
מהו לפוף במתמטיקה?
אם אנו מיישמים שינוי הצורה f a un elemento x de un conjunto X obtendremos su transformado x’. הדבר יכול להתבטא כמו f(x)= x ’.
לפוף היא שינוי בו יש להחיל את השינוי שוב לרכיב טרנספורמציה הקודם זוכה הרכיב ההתחלתי
כלומר:
ו(ו(x))= x
מהי לפוף בגיאומטריה?
ב גאומטריה, אנו עובדים עם ייצוגים גרפיים של יסודות מתמטיים. נוכל למצוא עבור כל נקודה, ישר או ברמה של הדגמים שלהם סימון מתמטי המאפיינת אותו, אז בעיקרון, אסור לנו להפוך את הבדל ביחס להגדרה שניתנה לעיל.
עם זאת הרכיבים שבהם אנו משתמשים, אפילו להיות מופשט, הם יכולים להיות מניפולציות כמו ישויות ספציפיות (הנקודות של דמות גיאומטרית, לדוגמא) עבור מה זה עשוי להיות שווה מדברים על זה “המרות involutionary” כדי להתקרב המושג בפעולות גרפי.
לסיכום הקדמה קצרה זו את המושג לפוף אולי נדון על כמה דוגמאות המבהירים לנו את הרעיון הזה.
שינוי צורה involutional פשוטה היא הסימטריה, שני הצמחים צירית ו פאוור. אם נתרגם את הנקודה P ב- P’ באמצעות סימטריה, . זה מיידי כדי לראות את זה שוב החלת השינוי P ’, קוראים לו Q, ה-Q מוטציה’ תואם ברכיב המקורי P.
שאנחנו כנראה לא מפרשים בתור לפוף טרנספורמציה הפוכה, עכשיו זה האחרון יכולה להתקיים להפוך מישהו מי involutive.
לדוגמא, en una traslación existe una función inversa que es otra traslación del mismo módulo y dirección pero de sentido contrario. תרגום הוא לא involutive כבר שכי אם טרנספורמציה הנקודה P ב- P’ וחוזרים חזרה כדי להחיל את התרגום אותו P’ אנחנו לא תופסים את הענין של ראשוני P.
קצת שינויי צורה גיאומטרית אינם involutive וייתכן באופן כללי בכל מקרה מסוים. פנייה אינה involutional, אבל אם זווית הסיבוב 180 ° אם זה יהיה.
ראה במיוחד את היישום של מושגים אלה גם המרות פרויקטיבי, ללמוד סדרה ו צרורות של סדר הראשון והשני לפוף.
[1] Diccionario Manual de la Lengua Española Vox. © 2007 לארוס העריכה, החושפניים.
חייב להיות מְחוּבָּר לפרסם תגובה.