Después de ver los fundamentos del Sistema Diédrico, con la proiezione di un punto su due piani di proiezione ortogonale, vediamo come si può svezzare il sistema di linea di terra come noi abbiamo due o più punti.
Questo sistema chiamato “Free System” è più flessibile rispetto al tradizionale perché Monge, dando relevancia a las líneas de referencia y orientando el modelo hacia una geometría espacial más conceptual; el modelo se basa en entender la aplicación de las relaciones pitagóricas y proyectivas elementales, evitando relaciones constructivistas.
Gaspard Monge (9 Maggio 17461 – 28 Luglio 1818) fue un matemático francés, inventor de la geometría descriptiva. (Gli)
La proyección de una recta se reduce a la de dos de sus puntos. En la figura se han obtenido las proyecciones de los puntos P y Q tal y como hemos visto anteriormente.
Allora, siguiendo el modelo expuesto, se ha abatido el plano horizontal sobre el plano vertical para determinar la proyección diédrica de estos puntos y en consecuencia la de la recta que los contiene.
Aunque inicialmente se han utilizado planos concretos para realizar las proyecciones, veremos que podemos independizar el resultado de la posición de estos por lo que dejará de tener sentido el concepto de línea de tierra.
Ünicamente nos interesará para obtener la representación la dirección de los planos de proyección, y no su posición concreta en el espacio.
Si consideri la proiezione della linea nel primo sistema diedro convenzionale e spurgare la linea di terra più tardi.
Anche in questo caso cerchiamo di abbattere gli aerei, cerniera asse con l'intersezione del piano orizzontale alla verticale, dritto i, che i punti proiettati su entrambe le proiezioni relacinan insieme da un spectivity.
Le proiezioni di ciascun punto sono in linee di riferimento che sono perpendicolari a tale linea di intersezione (linea di terra). Vale a dire, linea Q'-Q” e P'-P” sono perpendicolari i.
Se proiettiamo su piani paralleli, per esempio in due piani orizzontali, Le proiezioni sono identici.
La distanza assoluta di punti le sporgenze, per esempio (P)-P’ dependerá del plano concreto que se use para la proyección pero la diferencia de distancias obtenidas entre dos puntos de una recta (distancia relativa) se mantendrá invariable.
En la figura esta distancia es el valor etiquetado como “da” y es la diferencia entre la distancia (P)-P’ e (Q)-Q’, distancias absolutas de los extremos de la recta (segmento) al plano de proyección (independientemente de cuál de los dos planos de la figura sea el empleado para la proyección).
Al abatir el plano horizontal tendremos las proyecciones diédricas de nuevo. En la imagen se ha representado la diferencia de cotas ( valor z)
Si eliminamos la línea de tierra no perdemos información sobre la forma del objeto, obteniendo una representación más simplificada.
En efecto, Le informazioni fornite ci permette di ripristinare la linea nello spazio.
Per la reale portata del segmento solo bisogno di costruire un triangolo rettangolo in cui l'ipotenusa è la grandezza desiderata. Sono necessarie le due gambe, come mostrato nella Figura, dislivello, da, e la proiezione sul piano, r’.
I tre coordinate relative sono ottenuti nella direzione degli assi delle coordinate del trihedral. Nella proiezione sarà:
Con queste coordinate relative vediamo che possiamo ripristinare le coordinate della linea retta, senza terra. Vedremo qui di seguito alcuni esempi illustrativi.
Sistemas_de_representacion
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