Abbiamo visto l'attuale Sistemi di rappresentazione geometria descrittiva che è l'insieme di tecniche che possono rappresentare geometrica carattere spazio tridimensionale su una superficie bidimensionale.
In particolare si esplora in dettaglio la cosiddetta “Diedro sistema” (visualizzare sistemi di classificazione di rappresentanza) basato sulla prospettive di relazioni compare nella proiezione cilindrica su due piani di proiezione ortogonale.
Proiezione ortogonale
Per comprendere in profondità il modello basato sulla ortogonale dello spazio di proiezione cilindrica rivedremo alcuni teoremi precedentemente agevolato analisi abbiamo.
Una linea è perpendicolare ad un piano se è due linee non parallele contenute nel piano.
La proiezione di un punto (P) del espacio sobre un determinado plano de proyección se obtiene determinando la recta “r” que contiene al punto y es perpendicular a dicho plano, por lo tanto perpendicular a dos rectas cualesquiera “un” e “b” que no sean paralelas de dicho plano.
La proyección P’ será la intersección de la recta r con el plano.
Otro teorema espacial que será de gran utilidad es el siguiente:
Si una recta es perpendicular a un plano, todos los planos que la contengan también son ortogonales a dicho plano.
Si la recta r es perpendicular al plano, los planos que determina con las rectas que pasan por P’ (un, b, ecc) son planos ortogonales al primero.
Podemos pensar que la recta r es la línea de bisagras de una puerta y los planos las infinitas posiciones que ocupa al girar sobre su eje.
Por último necesitaremos establecer una relación entre tres planos ortogonales entre si:
Si un plano es perpendicular a otros dos planos, lo es a la recta intersección de estos.
La recta intersección de los dos planos, i, es la dirección común a ambos planos. Los tres planos se cortarán en un punto I.
Si proyectamos ortogonalmente el punto (P) sobre los planos H e In, las rectas (P)-P’ e (P)-P” serán ortogonales a ellos respectivamente.
El plano que contenga a (P)-P’ será ortogonal al plano H y de forma análoga, el plano que contenga a la recta (P)-P” lo será a In. Pertanto, si consideramos el plano formado por los puntos (P)–P’–P” y el punto I, este será perpendicular a In e H y por lo tanto a su dirección común, dritto i.
Quest'ultima proprietà consente di impostare la prospettiva del rapporto fra due proiezioni correlate.
Diedro sistema
Se abbiamo ucciso il piano orizzontale di proiezione su un piano verticale ( o viceversa), Possiamo vedere le due proiezioni sullo stesso piano.
Quando si piega sul piano orizzontale H sull'asse verticale In Otterremo due proiezioni ortogonali sullo stesso piano coinciderà con il disegno.
Questo modello di rappresentazione è conosciuto con il nome di “Diedro sistema” Dal momento che avremo bisogno di proiezioni su due piani ortogonali, almeno, per determinare in modo inequivocabile posizioni nello spazio dei punti rappresentati.
Il processo di “restituzione” lo spazio dovrebbe far sapere come elementi geometrici rappresentati in questo sistema sono situati nello spazio.
Possiamo vedere che quando piegando il piano orizzontale intorno all'asse verticale, proiezioni P’ e P” sono allineati su una linea perpendicolare all'intersezione i entrambi i piani. Questa linea è chiamata “Linea di base” tra le proiezioni dei punti. Il diritto i è conosciuto con il nome di “Linea di terra“
Le linee di riferimento sono due proiezioni ortogonali alla corrispondente linea di terra.
Vedremo cosa si può fare a meno della linea di terra quando sviluppiamo il sistema. Per ora ci aiuta a comprendere l'essenza del.
Siamo in grado di etichettare in modo diverso per le proiezioni sui piani. Alcune biografie utilizzano indici, altri accenti o numeri romani.
Normalmente la proiezione sul piano orizzontale è noto come “la primera” proiezione, sobre el vertical será “la segunda” y sobre un tercer plano ortogonal a los anteriores, denominado plano de perfil, Temperatura “la tercera” proiezione.
Siguiente lección … Proiezione della linea
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