ピタゴラスの定理を適用する: 円の方程式

で見つけることができる最初のアプリケーションの一つ ピタゴラスの定理, その使用は、円の方程式を決定している.

直角三角形の両脚の間にメトリックの関係は本質的にユークリッド測度の概念の表現である.

円のポイントの中心から等距離にある (O).

円は固定点とラジオと呼ばれる一定量にコプラナー別のコールセンターから等距離の平面上の点の軌跡である。(W)

円の方程式を決定するために、まず、基準系の原点を中心に配置されている場合を議論する, 平面の下の任意の位置に一般化.

任意の点からの距離 P(X,Y) その中心に円周 O 半径に等しい R. 図に見られること、脚座標の直角三角形の斜辺 X と Y ポイント P. こうして, ピタゴラスの定理を適用する:

私たちは、座標でポイントに円の中心を移動した場合 (XO, 私), 図に示すように、:

ポイントは中心間距離Rの円周に従う, しかし、この場合、三角形の脚は、もはや座標がないであろう, それらとセンターとの違い. 新しい式は、:

我々は、この方程式を開発し、秩序の係数と変数をグループ化することができます, 私たちと:

収集は簡素化

ビーイング

ジオメトリの直接適用が重要定理.

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