As transformações geométricas pode ser compreendida como o conjunto de operações geométricas que criam um novo valor a partir de um dado previamente, e propriedades invariantes são obtidos neles. O novo valor é chamado “homólogo” Original ou consecutivamente dependendo da natureza da transformação dos elementos básicos.
A homografía é uma transformação que conserva a natureza dos elementos transformado.
- Um ponto é transformado em outro ponto
- Uma linha reta é transformado em outro
- Um avião se transforma em outro plano
A correlação é uma transformação que NÃO preserva a natureza dos elementos transformado.
- Um ponto pode ser transformada numa linha ou plano, mas não em outro ponto
- A linha pode ser transformado em um ponto ou um plano, mas não em outra linha
- Um avião pode ser transformado em um ponto ou linha, mas não em outro plano
Na figura acima estes conceitos são descritos. Um certo elemento, por exemplo, um ponto, é transformado num outro elemento do mesmo tipo, ponto, usando um homografia, enquanto se fizermos a correlação transformada pode ser uma linha ou um avião, mas nunca um ponto.
Metodologia de análise de uma transformação geométrica
Quando estudamos a transformação geométrica deve analisar sistematicamente uma série de seções que nos dará um conhecimento suficiente da mesma.
- Transforme definição
- Noções básicas de transformação
- Você mantém a forma? (Tal é)
- Você mantém os ângulos (No estado )?
- ¿Es involutiva?
- Propriedades
- Principais aplicações
A definição da transformação devem incluir uma análise do número de parâmetros ou restrições necessárias para a determinação correcta, Assim, a tradução deve ser definido por um módulo ou o endereço e um valor para indicar a distância entre dois pontos ou equivalentes processados, mas também será definida pela determinação de um ponto e os transformados. Vemos que a mesma transformação pode ser determinado com dados diferentes, assim.
Vamos discutir como chegar a cada transformada dos elementos básicos: pontos, retas, circunferências …. como uma forma geométrica pode ser resolvido para estes elementos a serem transformadas.
Constantes ou aspectos métricas projectiva e que permanecem na transformação será usado para simplificar a utilização das operações necessárias para transformar, e determinar suas aplicações potenciais em resolver problema geométrica.
Em particular, é de especial interesse para conhecer o comportamento das relações angulares; se uma linha paralela e são transformadas e, se o ângulo formado por dois elementos na transformação permanece (conformado transformações).
Particularmente no caso de homografias é interessante determinar se a transformação é involutiva, nomeadamente, se aplicar a transformação para se tornar um membro você recebe o item original. Essa tradução não é involutiva, e que a aplicação do movimento para tornar-se um ponto que você começa de um ponto diferente, enquanto se é simetria involutivo. (Não deve ser confundida com a involução transformação inversa).
Deve estar conectado postar um comentário.