Actualmente, um problema de geometria métrica abordamos resolução com diferentes estratégias. para ilustrar um dos métodos que resolvem a determinação de um segmento que o seu ponto médio é conhecido com restrições adicionais.
Discutir o caso particular em que as extremidades do segmento estão localizados em dois círculos de raio arbitrário coplanar.
A declaração do problema é, portanto:
Determine os segmentos que são suportadas em dois círculos e que tenham pelo ponto M como o ponto médio.
Os círculos podem ter qualquer raio ea posição, , dependendo da posição relativa do ponto M cruzamento vamos encontrar muitas soluções diferentes para o problema.
O método usado neste caso irá basear-se na análise de loci que determinam os pontos de satisfazer as restrições de, estando entre eles aqueles que atendem todos.
Suponhamos que o ponto P pertence a uma das soluções. Neste ponto nós temos colocado no círculo com centro O2. Se você apontar uma solução, seu simétrico P’ para o ponto médio M deve estar do outro circunferência, desde que M é o ponto médio.
Se fizermos isso com outro ponto, por exemplo, a Q, final Q’ voltará a ser o reflexo de Q com respeito ao M. Se a solução de, ser encontrada em outro círculo. Ao repetir a operação com os pontos infinitos do círculo com centro O2, ser encontrados por determinação da sua circunferência simétrica simétrica acima do centro do ponto de simetria M.
Portanto, podemos determinar o locus de tudo simétrico, ser encontrada no círculo de raio igual centrado, O2′, será simétrico de O2.
O I1 e I2 pontos da circunferência que são simétricas intersecção com outro círculo com o centro O1 dos quais deve estar localizado no segmento termina determinar se as duas soluções possíveis do problema.
O problema vai demorar até duas soluções neste caso, Eu não posso ter qualquer se os círculos não se cruzam.
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