Valores equivalentes : Equivalente Praça [Eu]

Figuras geométricas podem ser comparados uns com os outros por referência para esta comparação tanto a sua forma e tamanho.

Essas classificações são úteis para facilitar a compreensão e manipulação, deixando-lhe transformações do grupo são realizadas sobre eles usando critérios estruturados.

Com base nas diferentes combinações que podem ser encontrados nestes comparações classificar em:

• Formas similar: Têm a mesma forma, mas tamanhos diferentes
• Formas equivalente: Eles têm tamanho diferente, mas igual (Área o Volumen)
• Formas congruente: Têm a mesma forma e tamanho (igual)

Na geometria plana dois valores equivalentes são aqueles com área igual, de modo a obter o equivalente a uma outra figura dado que cumprir os termos de suas respectivas áreas.

Área Figura 1 = Área Figura 2

Esta expressão vai ser a base para o estudo da relação. Como eles se relacionam a nós são formas quadráticas do utilitário altura e perna teoremas, e construções derivadas Conceito de energia; Estes modelos resolver obtemos meios proporcionais.

Divida o estudo da equivalência de formas geométricas em três fases diferentes:

• Introdução ao conceito
• Obtendo o equivalente quadrado para uma determinada forma
• Obtendo uma forma equivalente a um outro dado.

E em geral, para se obter uma forma equivalente a um outro dado, usar um quadrado equivalente como intermediário entre dois valores equivalentes. Assim, primeiro discutir como obter um equivalente quadrado para uma figura geométrica.

Introdução ao conceito de equivalência entre figuras

A figura a seguir mostra um conjunto de triângulos equivalente. Tudo baseado em acções (b), e têm a mesma altura (h) como dois de seus vértices são comuns (B a C) ea terceira é a de todos eles numa linha paralela com a base, distância h, de modo que a sua área é, em todos os casos, b * h / 2 (base por altura entre os).

Triângulos equivalentes

Equivalente a um triângulo quadrado

Para determinar a área equivalente a um triângulo vai fazer uma construção que nos permite obter uma média proporcional, relacionando esta área equivalente a um quadrado. Assim, temos o seguinte “o” de um quadrado tendo a mesma área que o triângulo.

Podemos usar qualquer um dos edifícios que usam formas quadráticas, como aqueles derivados a partir do conceito de energia ou a altura da perna e teoremas que são obtidos a partir da geometria do triângulo.

Se usarmos caipira Teorema, construção será semelhante

Ele inclui a construção, finalmente, poder

Equivalente polígono quadrado

Para determinar a fase polígono quadrado equivalente a um triângulo para baixo, remoção de vértices são substituídos por outros que mantêm a área, mas reduzir o número de lados.

Por exemplo, reduzirá o seguinte quadrilátero para um triângulo

Usaremos um conjunto diagonal de lado um único vértice. (em um anel no valor de qualquer, em geral, não um polígono). Para o vértice foi isolado do resto (P4) irá traçar um paralelo com a diagonal (P1-P3)

A ideia é a de substituir o triângulo P1-P3-P4 de área igual, mas tem o seu vértice na extensão de um dos lados do polígono. Usaremos o ponto P5 P4 para substituir de modo que o novo triângulo compartilha a base com o anterior (P1-P3) e tem a mesma altura que o vértice está localizado em paralelo à base de passagem P4.

O novo polígono tem um lado menos. Uma vez reduzido o número de lados de três, resolver, como vimos no caso anterior.

Equivalente a um retângulo quadrado

Vejamos como determinar o lado de um quadrado equivalente a um retângulo básico “b” e altitude “a”

A área do retângulo é obtido multiplicando-se os tempos de base a altura, e tem de ser igual ao lado quadrado “o” quadrado equivalente.

Neste caso, vamos utilizar altura Teorema, mas também podem utilizar o lavrador ou modelo baseado no conceito de energia, como nos casos anteriores.

Para completar a construção obtém-se através da rotação da base do quadrado procurado a partir do lado que vai ser utilizado como a altura.

Equivalente a um círculo quadrado

A relação de equivalência não pode ser estabelecida com precisão em todos os casos, , tais como a partir de “quadratura do círculo“, mas eu posso lidar com aproximação suficiente.

A quadratura do círculo é chamado de problema matemático, Geometria insolúvel, encontrando consistente com uma regra-e-compasso de um quadrado que tem uma área que é igual à de um círculo dado. Ele apenas pode ser calculada através do método de iterações sucessivas.
Resolver este problema abordado repetidamente tentou, mal sucedido, da Antiguidade clássica ao século XIX. Falando figurativamente, ele diz algo que é “Quadratura do círculo” ao renderizar um muito difícil ou impossível de resolver.(W)

Método 1

Uma aproximação do número Pi é o soma de lã Após dois e três raiz, 3.14626436994 que nos da un error de 0.0046

Podemos calcular estes segmento graficamente a partir de triângulos retângulos na circunferência.

Estes segmentos nos voltamos para colocá-los em uma linha que será usada para significar prédio proporcional.

Se aplicarmos o teorema de altura raiz entre R e mais dois seguintes três R obtemos a pena quadrado equivalente procurado, com a precisão que discutimos anteriormente.

Método 2

Embora existam muitos métodos, com diferentes abordagens, discutir apenas mais um para fechar esta seção, deixando o leitor a descobrir outra tarefa interessante, com aproximação variando.

En este caso aproximaremos el número Pi como 22/7 = 3.14285714286 lo que nos da un error de 0.0012.

Tome um longo segmento e um R R comprimento * 22/7 para obter o lado proporcional do quadrado como média entre os dois. Uma construção possível é como se segue, em que mostra como o raio é dividido em 7 peças e como construir segmentos são rodados pela média altura teorema. O leitor é deixado para a análise detalhada da construção.

Geometria métrica