度量几何 : 椭圆光束周长

当定义一个 梁周 作为一个无限集合只需履行的基础上的限制 功率, 排序条件根据其元素的相对位置的光束.

该 椭圆光束周长 是圆的这些家庭中. 我们将看到如何确定属于他们的元素.

给定的圆上干燥一对点的, 在 基团“和”圆周的轴线 符合双方的共同绳周. 这条线是垂直于包含该圆周的中心的1.

通过几个点的循环往复, 确定 椭圆光束周长. 共同所有的这些点被称为梁的临界点

这种捆绑任何两个圆的激进轴是行 和.

束的圆周的一条直线所有中心, b, 叫 直底梁.

通过点P确定的椭圆光束通过的圆周

从椭圆光束的循环往复, 仅通过一个给定的点. 让我们来看看如何通过一个点确定光束通过的圆心 P 任何.

圈子将有它的中心寻求 O1 基于该线, b, 并通过关键点 一 和 乙, 和 P, 所以还应这些点的平分线.

该解决方案, 其中心, 因此，由两个位点的交点决定, 基准线和含有两个交叉点AP的段的平分线.

确定椭圆光束相切于一个给定的线的周围

切线条件是由一个直的确定 吨 谁不与基准线相匹配 b 或激进的轴 和. 光束可以通过它的根本点A和B通过将所有属于圆圈来定义.

为了解决这个问题寻找一个点 铬, 激进的轴 和, 有平等的权力相对于梁周长, 和归属感, 有一个位置, 到行 t ya 后者是相切的圆的基轴. 我们看到, 那 铬 是激进的中心线 吨 (无限半径圆周) 和抛物线束周长.

如图所示, 功率 铬 在所有的梁周找到能确定切线 (平方) 该包的任何围 (在这种情况下，直径AB). 这个距离也可以寻求解决方案的切点. 我们有两个解决方案，因为我们可以借此走 Cr-O体系 上的两侧 铬 上线 吨.

确定椭圆光束圆周相切给定一个圆

问题的泛化正值当相切条件是关于一个圆圈任何T.

在这种情况下, 再次, 确定一个点 铬 具有相等的功率相对于所述圆周标​​记相切条件和任何椭圆光束的, 所以必须在其激进的轴.

该解决方案将通过点 T1 和 T2 位于从画切线 铬, 因为它们是远程电源根我们已经计算为在前面的情况.

发现溶液的中心与圆的中心对准 吨 和对应的接触点.

使共轭

最后, 我们可以在共轭梁下图看 (正交) 一个椭圆形的光束, 那, 如后面将要讨论的, 是另一种基本的双曲直前的激进轴.

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