Géométrie métrique : Concept “Puissance d'un point sur un cercle”

Le concept de puissance d'un point sur un cercle possible de relier les concepts étudiés dans le théorème Thales y Pythagore et est la passerelle à l'étude des problèmes de tangentes et les transformations que investissement.

définition de puissance

Puissance W à un point P par rapport à une circonférence c est le produit de la plus grande à la plus petite distance entre le point P la circonférence c.

Puissance d'un point sur un cercle

La figure montre que la prise de courant P rapport à la circonférence est l' segments de produits “m” y “n“, distance minimale et maximale du point au cercle. Ces segments sont situés sur le diamètre du point de cercle contenant P.

Relations métriques de puissance

Métrique nous pouvons relier le concept de base de la puissance à une circonférence, en utilisant le théorème de Pythagore, tangence avec le segment obtenu à partir du point situé à la circonférence.

La puissance d'un point P relativement à une circonférence est égale à la différence des carrés de la distance du point P centre C la circonférence et le rayon R celui-ci; également la place du segment PT la Tangente dire P est à l'extérieur.

Si l'on considère le segment “m” est égale à la distance “d” point “P” centre “C” circonférence “c“, moins le rayon “R” celui-ci (d-R), et le segment “n” est la somme de “d” y “R” (d R) nous devons:

Comme la somme de deux variables multipliée par la différence est la différence de leurs carrés, on voit que la puissance “W” est égal à la différence des carrés de la distance “d” et le rayon “R” circonférence. Cette expression nous rappelle de la jambe d'un triangle rectangle, dont le carré est égal à la différence des carrés de l'hypoténuse et l'autre jambe (côté l).

Si le point P est interne à la circonférence n'y aura pas de segment de ligne de contact, mais nous pouvons aussi établir la relation avec les côtés d'un triangle de Pythagore.

La puissance d'un point P relativement à une circonférence est égale à la différence des carrés de la distance du point P centre C la circonférence et le rayon R de celui-ci et aussi de la place du segment de la moitié de la corde PT perpendiculaire une Ordinateur personnel un P est à l'intérieur.

Puissance d'un point (Wikipedia)

Géométrie métrique