Uma das primeiras aplicações que podem ser encontrados no teorema de Pitágoras, é a sua utilização na determinação da equação de um círculo.
A relação entre as duas métricas pernas de um triângulo rectângulo são essencialmente a expressão do conceito de medida euclidiana.
Os pontos de um círculo são equidistantes do centro da (O).
Um círculo é o lugar geométrico dos pontos em um plano equidistantes de um outro ponto fixo chamado centro e coplanar em uma quantidade constante chamada de rádio.(W)
Para determinar a equação da circunferência primeiro discutir o caso em que é localizado com o seu centro na origem do sistema de referência, generalizar para qualquer posição abaixo do plano.
A distância de qualquer ponto P(x,e) a circunferência no seu centro O é igual ao raio R. Na figura vê-se que a hipotenusa de um triângulo rectângulo cujos pés nas coordenadas x e e ponto P. Assim, aplicar o teorema de Pitágoras:
Se se mover o centro do círculo para um ponto com coordenadas (Xo, Eu), como mostrado na figura:
pontos seguirá a circunferência do centro distância R, mas, neste caso, as pernas do triângulo não será mais as coordenadas, mas a diferença entre eles e ao centro. A nova equação é:
Podemos desenvolver essa equação e agrupando os coeficientes e variáveis em um ordenado, com o que nós:
O simplificar agrupando
Ser
A aplicação directa, por conseguinte, um importante teorema em geometria.
Curso de Geometria métrica
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