Qualquer um dos problemas de tangentes que estão incluídos sob o nome de "problemas Apolônio" pode ser reduzida a uma das variantes estudadas o mais básico de todos eles: o problema fundamental da tangentes (PFT).
Neste caso, vamos estudar o que chamamos de "Apolonio Caso ccc", nomeadamente, Se o problema das tangentes em que os dados são dados pelas condições tangentes três circunferências (ccc).
A eixos cónicos são aqueles conjugados diâmetros polares são ortogonais entre.
Lembramos que dois diâmetros conjugados polares, necessariamente passar através do centro O do cónica, são os polares dois pontos impróprios (localizado no infinito) que eles são conjugados, nomeadamente, o polar de cada um destes pontos contém a outra.
Estes pares de elementos de determinar uma involução de diâmetros (polar) conjugados que serão definidos quando conhecermos dois pares de raios e seus correspondentes.
Nós resolvemos a determinação de uma cónica definida pelo ponto dois focos e focal pela circunferência do cónica.
Um problema usando conceitos idênticos é determinar um conhecido cônica seus focos e suas tangentes. Veremos esse problema no caso de uma elipse.
O conceito de polaridade está ligado à separação harmônica.
Este conceito é base para a determinação dos elementos fundamentais das cônicas, como seu centro, diâmetros conjugados, eixos ….
Permitirá estabelecer novas transformações incluem homographies e correlações de grande importância.
Em geometria, falamos muitas vezes com termos que, en algunos Casos, Eles não são suficientemente importantes na linguagem cotidiana. Isso leva a criar barreiras na interpretação de alguns conceitos simples.
Um dos termos que pediram várias vezes em classe é o de “Involução”. Definimos a involução.
O que é uma involução?
Vamos a resolver un sencillo problema planteado anteriormente en el que deberemos determinar un lugar geométrico básico para la determinación de su solución, un problema en el que hay que encontrar un punto del plano que cumpla unas condiciones geométricas dadas.
La intersección de dos lugares geométricos planos nos determinará un número finito de puntos que serán las posibles soluciones del problema.
Las técnicas de solución de problemas basadas en la intersección de lugares geométricas se suelen asociar a problemas sencillos de la geometría clásica.
En estos casos es el planteamiento de la solución lo que entraña la mayor complejidad, ya que los lugares geométricos derivados suelen ser elementos geométricos sencillos.
Determinar un punto P desde el que se observe bajo el mismo ángulo a los tres lados de un triángulo ABC.
Vamos a resolver el problema de determinar un cuadrado, cuyos vértices se encuentran sobre elementos geométricos dados.
En particular fijaremos los correspondientes a una de sus diagonales sobre una recta, otro de los vértices en una recta diferente y el cuarto vértice sobre una circunferencia.
Los problemas básicos de geometría métrica tienen una especial belleza. Son adecuados para introducir a los alumnos en el arte del análisis en esta disciplina.
Uno de los problemas propuestos en el examen de Selectividad de Septiembre de 2014 plantea la obtención de una figura geométrica simple, un cuadrado, cuyos vértices se encuentran sobre elementos geométricos dados.
Ao levantar a questão da mesa de sinuca, que é atingida uma das duas esferas que estão em cima da mesa (Um exemplo para) , de modo que ele afeta o outro (la B) previamente determinado numa das bandas (bordas) Mesa, lançando o problema fechada para um caso de rejeição simples.
Podemos generalizar o problema, considerando que você pode dar, antes do impacto com a segunda esfera, um determinado número de impactos, com as bandas (bordos laterais) Mesa.
Figuras geométricas podem ser comparados uns com os outros por referência para esta comparação tanto a sua forma e tamanho.
Com base nas diferentes combinações que podem ser encontrados nestes comparações classificar em:
Formas semelhantes: Têm a mesma forma, mas tamanhos diferentes
Formas equivalentes: Eles têm tamanho diferente, mas igual (Área o Volumen)
Formas congruentes: Têm a mesma forma e tamanho (igual)
E em geral, para se obter uma forma equivalente a um outro dado, usar um quadrado equivalente como intermediário entre dois valores equivalentes. Assim, primeiro discutir como obter um equivalente quadrado para uma figura geométrica.
