Quando a base de uma série é um cónica série é de segunda ordem.
Tal como no caso da série de primeira ordem, quando definiu a série sobreposição, podemos estabelecer proyectividades entre dois conjuntos de segunda ordem com a mesma base (neste caso um cónica).
O processo de trabalho com esta série é semelhante ao que se viu obter elementos homólogos nos dois proyectividades série entre a primeira ordem, em que determinados formulários do Outlook intermediários (vigas retas) determinar as suas denominábamos eixo perspectiva “séries eixo projetiva“.
O projetividade entre dois sobreposição série segunda ordem será determinada quando sabemos três pares de pontos homólogos localizado no mesmo cónica. (A-A?, B-B ', C-C ')
Recorde-se que um cone irá ser determinada por cinco condições (pontos o retas tangentes). Como comentários adicionais, Lembre-se que uma linha reta é determinada por dois de seus pontos, Mas se queremos definir um é entre sobreposição série precisamos relacionar três pares de pontos que pertencem a reta.
Na figura, projetividade é definida pelos pares de pontos homólogos A-A?, B-B’ y C-C '.
Se nós projetamos a partir de dois pontos homólogos (por exemplo a A e A ') Os elementos de cada série são obtidos afazeres perspectivo como eles têm um duplo feixe (a-a '). Estes feixes serão cortados em seu eixo perspectiva será o “projetiva eixo da série de segunda ordem”. Esta linha reta é conhecida pelo apelido de “Direto do Pascal“
Para determinar o elemento homólogo de um ponto X que também operar como com série de primeira ordem. X vai projetar o ponto de um item (el A ') para que você possa obter os feixes de raios associados acima perspectivo. O feixe de raios é cortado contrapartida nas vigas de eixo de perspectiva (séries eixo projetiva) e conter o ponto X’ X homólogo,
Os pontos de corte do eixo projetivas determinar os elementos duplas da série sobreposição de segunda ordem. Para verificar esta, obter o homólogo considerar estes pontos pertencem a nenhuma série, como fizemos com o ponto X acima transformado. O leitor é a verificação de esquerda.
Note-se que esta análise é mostrado afilada para melhorar a compreensão dos conceitos. À medida que o não cónico que geralmente, obtenção de elemento X’ homólogo de X deve ser determinado pela intersecção de duas linhas, repetindo o procedimento de uma nova projeção do vértice.
No entanto ver que eles são especialmente úteis quando a série de sobreposição é uma circunferência cônico, e tendo o mesmo tratamento, mas se a curva vai estar presente nos caminhos e pode ser usado.
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