די פעסטקייַט פון אַ שורה אין די פלאַך ריקווייערז צוויי דזשיאַמעטריק קאַנסטריינץ; צווישן די באנוצט טנאָים זענען די פאָרן אָדער מיטגלידערשאַפֿט פון אַ פונט און ווינקלדיק טיפּ (פאָרעם אַ ווינקל מיט אנדערן שורה אָדער קרייַז).
דיסקוטירן די ווינקלדיק באַציונג פון אַ געגעבן צושטאַנד צו צושטעלן אַ מיטל פון באקומען סאַלושאַנז פֿאַר רידוסינג פּראָבלעמס טאַנגענסי אַרומנעם, גילטיק פֿאַר איין אָדער צוויי ווינקלדיק טנאָים.
די אַזוי גערופענע פונדאַמענטאַל פּראָבלעם פון טאַנגענסי צושטאַנד קען פּאַסירן מיט רעספּעקט צו אַ קרייַז טאַנגענסי, אַנשטאָט פון גלייַך.
קאַנסעפּטשואַלי, מיר קענען יבערנעמען אַז די אויבן איז אַ באַזונדער פאַל פון דעם, אויב מיר באַטראַכטן די גלייַך ווי אַ קרייַז פון ינפאַנאַט ראַדיוס.
אין ביידע קאַסעס דעריבער צולייגן ענלעך ריזאַנינג פֿאַר האַכלאָטע, באזירט אויף די קאַנסעפּס געלערנט מאַכט.
קלאַססיקאַללי טאַנגענסיעס פּראָבלעמס האָבן שוין געלערנט שאַרף פון יעדער פאַל לערנען דזשיאַמעטריקאַל קאַנסטראַקשאַנז.
די קאַנסעפּס פון מאַכט פון אַ פונט אויף אַ קרייַז קענען אַדרעס פּראָבלעמס מיט אַ פאראייניקונג צוגאַנג, אַזוי אַז קיין דערקלערונג טאַנגענסיעס אָדער ינסאַדאַנץ אין אַלגעמיין קענען זיין רידוסט צו מער דזשאַנעריק איינער אַז וועט רופן פונדאַמענטאַל פּראָבלעם פון טאַנגענץ (פּפט).
צוזאמען מיט די קאַנסעפּס פון מאַכט, דרייַעק דזשיאַמאַטרי סאַלווז פּראַפּאָרשאַנאַל מיטל געטינג דורך אַזוי גערופענע טהעאָרעמס הייך און פוס.
איידער סטייטינג די טהעאָרעמס און אַרויסדרינגען, צוריקרופן עטלעכע יקערדיק קאַנסעפּס פון פּראַפּאָרשאַנאַליטי צו פֿאַרשטיין וואָס מיר קענען צו האַלטן די קאַנסטראַקץ דערייווד פון די דזשיאַמעטריק מאָדעלס.
דער באַגריף פון מאַכט פון אַ פונט פון אַ קרייַז איז באזירט אויף די פּראָדוקט פון די גרעסטן צו די קלענסטער פון די דיסטאַנסאַז פון אַ פונט צו אַ קרייַז.
די ווייַטקייט וואַלועס זענען געגעבן אויף די שורה מיט די צענטער פון דער קרייַז און די פונט, ניימלי, אין דיאַמעטער מיט האט פונט.
איז עס מעגלעך צו דזשענעראַלייז דעם באַגריף צו באַטראַכטן אנדערע סטרינגס גייט פארביי דורך די פונט פּ?
לאָוקי געניצט צו באַשליסן די דזשיאַמעטריק טראָובלעשאָאָטינג ריסטריקשאַנז. די באדינגונגען רובֿ קאַמאַנלי געוויינט זענען די ווינקלדיק נאַטור און ין די די אָרטהאָגאָנאַליטי.
געגעבן די קרייזן, די פשוט ינפאַנאַט גאַנג פון קרייזן אַז ינערסעקט אָרטהאָגאָנאַללי זענען גרופּט אין אַ סכום גערופן שטראַל סירקומפערענסעס קאָרראַדיקאַלעס; די קרייזן זענען סענטערד אויף אַ שורה גערופן ראַדיקאַל אַקס.
לאָוקי פֿאַר דיטערמאַנינג ווייזט סאַטיספייינג אַ זיכער דזשיאַמעטריק צושטאַנד. פון אינטערעס אין סאַלווינג פּראָבלעמס ינוואַלווינג דזשיאַמעטריק מעטריק קאַנסטריינץ זענען ימפּאָוזד.
עטלעכע לאָוקי זענען עלעמענטאַר און פיגיערז דינען צו דעפֿינירן
דזשיאַמעטריק טראַנספערמיישאַנז קענען זיין פארשטאנען ווי אַ גאַנג פון דזשיאַמעטריק אַפּעריישאַנז אַז שאַפֿן אַ נייַ געשטאַלט פון אַ פריער געגעבן, ינוואַריאַנץ און פּראָפּערטיעס באקומען אין די. דער נייַ ציפער איז גערופן “כאַמאַלאַגאַס” אָדער קאָררעלאַטיווע פון דער אָריגינעל דיפּענדינג אויף די נאַטור פון די טראַנספאָרמאַציע פון זייַן יקערדיק עלעמענטן.
דער באַגריף פון מאַכט פון אַ פונט פון אַ קרייַז אַלאַוז רילייטינג די קאַנסעפּס געלערנט אין די טעאָרעם פון טהאַלעס און פּיטהאַגאָראַס און איז דער גייטוויי צו די לערנען פון פּראָבלעמס פון טאַנגענץ און טראַנספערמיישאַנז ווי ינוועסמאַנט.
מיר וועלן נוצן די קאַנסעפּס פון קרייַזבויגן טויגעוודיק פון אַ אָפּשניט אין אונדזער דעמאַנסטריישאַנז, אַזוי זיין באריכטן סאַגדזשעסטיד.
דעם באַגריף איז באזירט אויף די פּראָדוקט פון צוויי אָפּשניט, ווי דיסקאַסט, צו באַשטימען עטלעכע וויכטיק לאָוקיי אַזאַ ווי די ראַדיקאַל אַקס פון צוויי קרייזן.
ינסאַדאַנס פּראָבלעמס טריינג צו ידענטיפיצירן קאָממאָנאַליטיעס צוויי דזשיאַמעטריק פיגיערז; קענען זיין דיפיינד ווי ספּעציעל פאלן פון בילאָנגינג.
באזירט אויף די גלייַך און פלאַך עלעמענטן, מיר קענען צולייגן די קאַנסעפּס פון דואַליטי צו פונאַנדערקלייַבן די מעגלעך פּראָבלעמס אַז קען פּאַסירן.
די שייכות צווישן די ינסקרייבד ווינקל און די הויפט ווינקל אין אַ קרייַז אַלאַוז אַ לאָקוס פון גרויס וויכטיקייט פֿאַר סך אַפּלאַקיישאַנז אין מעטריק דזשיאַמאַטרי; דעם לאָקוס איז גערופן קרייַזבויגן קענען.
