Uno de los primeros problemas de geometría métrica que propongo a mis alumnos sirve para iniciar el modelo geométrico de análisis a la vez que repasamos las transformaciones básicas estudiadas en etapas anteriores.
El problema se plantea como un caso real de estudio, aderezado con una historia que varía según se profundiza en el análisis, y de forma jocosa lo denomino “El puente sobre el río Guay”, o el “problema de los dos pueblos y el puente”.
Hay libros y libros. Algunos sirven mayoritariamente para equilibrar alguna mesa coja, ווייַלע, otros, no dejan de apasionar.
La geometría como ciencia milenaria se encuentra reflejada en todos los aspectos que rodean la historia del ser humano. Su conocimiento ha permitido el desarrollo de la pintura, la arquitectura, נאַטור ינטערפּריטיישאַן …
אין באַזונדער די גילדענע אָפּשניט, גערופן געטלעך פּראָפּאָרציע אָדער גילדענע הערשן פון דזשיאַמאַטרי, סיסטאַמאַטיקלי אויס אין אַלע דזשיאַמעטריק מאָדעלס צו זיין אַ יקערדיק טעמע פון די טריינינג פון אונדזער ענדזשאַנירז הייַנט.
איינער פון די כאַרדאַסט קאַנסעפּס צו אַסימאַלייט אין דער ערשטער קלאסן פון פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי איז די ימפּראַפּער פונט. ימפּראַפּער פונט איז אַ פונט אין ינפיניטי און קענען זיין איבערגעזעצט אָדער ינטערפּראַטאַד ווי אַ אַדרעס.
בשעת מעטריק דזשיאַמאַטרי צוויי שורות ינערסעקט אָדער זענען פּאַראַלעל, אין פּראָדזשעקטיווע דזשיאַמאַטרי שטענדיק ינערסעקט בייַ אַ פונט געהעריק אָדער ימפּראַפּער, וואָס טוט ניט ענדערונג אין קיין וועג די אָפּעראַציע מיט דעם דזשיאַמעטריק-מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעל.
דזשיאַמאַטרי און סטעלאַ אָריגאַמי אַ בוך ארויס דורך האָמאָ סאַפּיענס ריקאָטטי טראַנסמיטינג איז “גליק” פון די וועלט פון מאטעמאטיק. דער מחבר נעמט אונדז צו דער וועלט פון דזשיאַמאַטרי “פּלייינג” פון באַסעס אַנדערלייינג טאַפּאַלאַדזשיקאַל אַ פּאַפּיר בלאַט.
א לערנען מיטל אַוואַדע פון גרויס ווערט וואָס קענען זייַן אריין אין פאַרשידענע בילדונגקרייז לעוועלס; אַלאַוז “פאַרבינדן” מאטעמאטיק פון די מעקייַעם פון די דזשיאַמעטריק מאָדעלס אַז אויסדריקן שליימעס.
De las diferentes soluciones que se pueden dar al problema propuesto de obtención de circunferencias con condiciones angulares ( גייט פארביי דורך אַ פונט, זענען טאַנדזשאַנט צו אַ קרייַז און אין אַ ווינקל צו אַ גלייַך), vamos a analizar aquella solución que utilice la aplicación de los conceptos de potencia utilizados en el “פונדאַמענטאַל פּראָבלעם טאַנגענסיעס” ( פּפט ).
דער גענעראַל מאָדעל זוכן קענען זייַן דער ערשטער שריט פון אַ ערדמעסטער טריינינג. שפּעטער מיר דיסקוטירן ספּעציפיש וועגן דעם באַזונדער פּראָבלעם אַז קען פאַרפּאָשעטערן די טראַקינג.
ריטריווינג עטלעכע זאכן פון מיין סטודענטן, אַז זיי זאל פאַרשווינדן ווען דיליטינג זייער בלאָגס דערפאַרונג בילדונגקרייז כידעש, איך געזען דעם גרופּע פּי פּראָטאַגאָראַס דזשוינינג די פּאָליגאָנס און שטיפעריש זייער מצליח וועג.
די בילדונגקרייז צוגאַנג אין די פאָרעם פון פאַרמעסט איז אַ ווערטפול מיטל אַז טוט נישט האָבן צו פאַרלירן די שטרענגקייַט אין טריינינג אַפּראָוטשיז. אויף די פאַרקערט, לעץ ויספאָרשן וויסן קריטיקאַלי און פֿאַרוויילערישע פּאָר. דעם גרופּע פון סטודענטן האט שוין מצליח אין זייַן צוגאַנג, שוין ציטירטן אין דער צייַט.
איינער פון די ערשטער זאכן איך געשריבן מיין סטודענטן גרופּע “כיקס געאָמעטרי” איז געווען וועגן די מערסט יקערדיק אַספּעקץ פון דזשיאַמאַטרי: טאַפּאָלאַדזשי. זיי געפונען עס טשיקאַווע דער באַגריף און, ינאַדווערטאַנטלי, זענען דיפּנינג די הויפּט אַספּעקץ פון אַ אַקסיאָמאַטיק לאַדזשיקאַל סיסטעם דזשיאַמעטריק: העמשעכדיקייַט.
מיר אנגעהויבן די דערפאַרונג פון ינטראָודוסינג בילדונגקרייז כידעש בלאָגס ווי אַ דינאַמיש געצייַג אין די גרופּע און מיר געקומען אַריבער דעם יידלשטיין. איך וועט זיכער לערנען פון זיי.
ינוועסטמענט איז אַ טראַנספאָרמאַציע אַז סאַלווז פּראָבלעמס מיט ווינקלדיק טנאָים. עס קענען זיין געווענדט גלייַך אָדער געניצט צו רעדוצירן אנדערע טריטיז סימפּלער נאַטור באקאנט פּראָבלעמס.
די פאַרשידענע אַפּראָוטשיז אַז קענען האַנדלען מיט אַ פּראָבלעם וועט זיין געלערנט דורך דעוועלאָפּינג אַ קלאַסיש און פּשוט פּראָבלעם פון טאַנגענץ.
די ינוועסמאַנט איז אַ האָמאָגראַפיק טראַנספאָרמאַציע אַז ייַנגעמאַכץ די ווינקלדיק באציונגען (קאַמפּלייז). זייַן הויפּט אַפּלאַקיישאַן איז די באַשטימונג פון דזשיאַמאַטרי פּראָבלעמס כולל ווינקלדיק באדינגונגען זענען סאַלווינג עקסערסייזיז מיט טאַנגענסיעס.
די דייליישאַן איז אַ טראַנספאָרמאַציע אַז ייַנגעמאַכץ האָמאָגראַפיק באַציונגען געמאסטן צווישן צוויי סעגמאַנץ האָמאָטהעטיק, אויסערדעם זייַענדיק פּאַראַלעל צו יעדער אנדערער, אַזוי דאַטערמאַנז און מיינטיינז ענלעך פיגיערז די ווינקלדיק באציונגען (קאַמפּלייז).
זייַן הויפּט אַפּלאַקיישאַן איז די באַשטימונג פון דזשיאַמאַטרי פּראָבלעמס מיט געגנט ריישיאָוז אין ענלעך פיגיערז; עס איז אויך נוציק פֿאַר סאַלווינג עטלעכע עקסערסייזיז טאַנגענסיעס.
פּראָבלעמס פון פעסטקייַט מיט באקאנט ראַדיוס קרייזן אַז טרעפן דזשיאַמעטריק קאַנסטריינץ זענען עקסערסייזיז פון אַ ענלעך נאַטור צו די געזען פֿאַר גלייַך. דאס זענען סאַלווד דורך די ינטערסעקשאַן פון לאָוקיי.
אין באַזונדער, אויב מיר באַטראַכטן די שורה ווי ינפאַנאַט ראַדיוס אַרומנעם, מיר וועלן דעריבער אין דעם פאַל געלערנט באַשטימונג פון גלייַך ווינקלדיק טנאָים.
