其中一個在射影幾何的第一類吸收最難的概念是不正確的點. 一 不當的點 這是一點，這就是在無限，我們可以翻譯或解釋為 位址.
在度量幾何學，兩條線被切斷或平行, 射影幾何中總是被切一度擁有或不當, 什麼不會更改任何操作與這種幾何數學模型.
我的學生們想要突出這方面他們 職位 和, 在哪個博客我們開發的課程的教育創新的經驗, 我們提供這篇有趣的文章. 本組 “投射安藤” 是他的名字:
平行線相交於無窮遠, 神話還是現實?
我們總是聽到兩個直平行是那些永遠不會一樣可能長切, 但我們也知道兩個平行直切在無窮遠處的概念. 是這兩種說法是正確的? 然後，我們將嘗試提供的困境中，我們發現自己的答案.
兩條平行線 ?
徐光啟 是的數學家和希臘的幾何學, 誰住在附近 300 西元前. 它被稱為 “幾何之父” 他是幾何學的以他的名字命名的創始人.
該 歐幾裡德幾何 它是研究平面和三維的空間的性質. 介紹這通過公理系統，, 從一定數量的假定為真實的原則，通過邏輯運算, 它生成其真值也是一個積極的新假設. 歐幾裡得提出五個假設在您的系統:
- 鑒於兩個點可以繪製的一個，只有一條直線，將它們連接起來.
- 任何部分可以在兩個方向不斷擴大.
- 在任何時候和任何電臺，可以與中心畫圓.
- 所有直角都相等.
- 如果一條直線, 當其他兩個, 小於直角的內角, 那些兩條直線無限期延長削減從側面小於二直角是.
這最後一種假設, 這被稱為 平行的假設, 它被改寫為:
5. 由外部指向直, 獨特的平行于給定的行是有跡可尋.
歐幾裡得承擔他的假設或公理是不言而喻的因此行為不需要示範. 然而, 第五公設是好，如果是與其他四個相容, 是一種獨立的方式在. 亦即, 第五公設和第五公設的拒絕, 它們與其他四個基本假設相相容. 被稱為第五公設不是有效的幾何構型 非歐幾裡德幾何.
在文藝復興時期的藝術和技術的新的表示形式需要推動某些以人為本，研究幾何性質. 要發現角度和科, 創建對建立新形式的幾何形狀，這意味著正式基金會的需要: 在 射影幾何, 其原則出現在 17 世紀:
- 兩個點定義的線.
- 每一對直切一點 (當兩條線平行時我們說他們被切開點稱為不當點無限).
通過這些原則，我們可以得到我們的問題的答案. 我們發現的區別是第五公設的徐光啟 (並行的); 那說: "由外國利用點到直線, 您可以跟蹤到給定行的單個並行". 這個公理, 在射影我們剛剛看到你那裡, 所以有 “並行”; 所有的線路都乾燥, 亦即, 相交於一點. Por lo tanto, 出現不當點的概念 (用無限的下標標記; 因為我們並不代表它在一個具體的地方作為其他點); 這將確定 “地址” 行. 所有直線的-euclideanamente- 將 “並行”, proyectivamente 切在不恰當的地方和在同一時間所有不當繪圖點確定不當的線, 只有在這架飛機.
雖然我們剛才所說的, 總之，我們如果平行直線型裁剪在無限的問題的答案是，如下所示: 直線平行的射影幾何角度切在無限, 但基於歐幾裡得幾何矩形隔振失敗永遠不會減少.
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