射影幾何: 建設中的點的四倍
我們已經看到定義的元素的有序四倍, 表徵直線四個點或從飛機通過一個值或特徵捆綁四連勝, 由這種元素的兩個黑社會的比率結果.
我們然後考慮困難的問題，, 給出了屬於第一類同一表單的三個元素, 系列或梁, 獲取確定四分體的特定值的第四個因素.
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射影幾何: 在投影光束同源元素的測定
其中的第一問題，我們必須學會在射影幾何工作是同源元素的測定, 兩個串聯和束和在鹼的任何規定, 單獨或疊加.
繼續使用該方法的研究將利用對偶模型的基礎上的元素 “點”, 即直, 進一步假設各光束的鹼基被分離所關乎.
射影幾何: 交叉口直行和錐形
La definición proyectiva de la cónica permite empezar a resolver problemas clásicos de determinación de nuevos elementos de la cónica (nuevos puntos y tangentes en ellos), así como encontrar la intersección con una recta o la tangente desde un punto exterior. 更多或更少的複雜的不同方法能解決這些問題，在概念上與更多或更少費力的路徑.
然後，我們會看到如何確定交叉口的一條直線的兩個可能的點與二次曲線由五個點定義.
射影幾何: 重疊系列二階
當一系列的鹼是一圓錐形系列是第二階.
作為串聯的第一階時的重疊序列被定義的情況下, 我們可以建立兩套二階之間proyectividades具有相同的基 (在這種情況下，一個圓錐形).
射影幾何: 重疊的形狀一階
投影重疊的形狀是凸形狀的一種特殊情況, 你涉及相同類型都有一個共同的基體元件.
例如, 兩個重疊的序列將具有相同的線路幾何形狀的基礎, 同一頂點直的兩個光束 (同心包) 和兩束圍繞同一軸線重疊的平面 (coaxiales).
射影幾何: 周長為一系列二階
圓是一個圓錐形軸長度相等, 因此，我們可以說，它的離心率是零 (偏心率= 0). 我們可以把圓圈為一個系列的第二階, 由射線全等對應的兩個光束的交點得到 (相同，但旋轉。) 這種治療將是非常有用的一個投射的工具來使用，解決雙重元素的測定，重疊的同心系列和做.
射影幾何: 圓錐投影的定義
圓錐曲線, 進一步治療的基礎上切線的概念的度量, 有一個射影的治療，依賴於集和投射叢的概念.
我們將看到圓錐曲線的兩個定義適用於 “世界點” Ø人 “直世界” 根據利, 在什麼被定義為定義 “點” 在 “切線” 圓錐曲線.
射影幾何: 兩束投影的投影中心
在投影模式，採用對偶定律可以得到一組從其他先前扣除性能和雙定理. 獲得在投影病例系列同源的元素被允許獲得透視的中間pespectividades執行我們得到了什麼，我們都要求 “投影軸”. 我們會看到，在投影束的情況下, 雙推理使我們確定投影中心.
射影幾何: 兩個系列投影投影軸
營運前景的關係降低到屬於概念, 所以我們會使用這些技術，以適應投影模型簡化獲得同源元素.
我們如何定義兩個投影系列? 上同源的元素多少是必要的，以確定一個投影性?我們怎樣才能獲得同源元素?
射影幾何: 投射模
所謂的關係 “cuaterna” 在 “四個元素雙比” 定義常規單應變換透視與投影性.
射影幾何: 透視 -
射影基礎是基於“有序元素的三元組”的定義和 “四元數來定義的交比”, 而所謂的關係 “觀點” 的相同或不同性質的元素之間.
這些觀點的關係, 這將在確定預測表示系統中使用, 從兩個投影運營商定義:
投影
部分