所謂的關係 “cuaterna” 在 “四個元素雙比” 定義常規單應變換透視與投影性.
我們已經看到, 研究 第一類形式的透視性之間, 該若干 基地v 和 HAZ頂點V開始, 不位於線V, 是透視的，如果該系列部分光束或, 這是相同的, 如果光束從基系列V的頂點V投影.
此元素之間的缺口透視對應的概念, 但是不同性質的 (點, 直), 我們已經定義了類似的項目 (光束線和一系列的點), 概括透視性的概念隨後 幾何元素 相同類型的:
二 直梁 不同的頂點, 在 和 在“, 透視彼此, 作為可以作為一個通用的投影來獲得.
二 一系列點 不同的基地, Ş 和 Ş“, 前景是對方, cuando se pueden obtener como sección de un mismo haz.
在這兩種情況下，我們看到的幾何形式和相關的, O系列haces, 有一個共同的雙重元素 (點直雙打).
- 直梁 在(ABCD…) 和 V'(A'B'C'D'…), 德基地 在 和 V', 與直和透視的透視的軸. 常見的 V 和 V 線 ', 包含該束鹼, 是一個 雙元: D = D'
- 該系列分 ŗ(ABCD…) 和 R'(A'B'C'D'…), 德基地 ŗ 和 R' , 是與V透視的透視的中心點. 常見的 r 和 r 點 ', 含一系列的鹼, 是一個 雙元: D = D'
投影方法
通過將兩束透視的透視性地位喪失, 然而, 以不改變各形態的元件之間的相對位置, 四元數保持:
(abcx)=(ABCX)=(a'b'c'x“)
我們說的頂點V和V的束’ 四元數射影如果四個要素決定之一，另一束同行都是平等的 (具有相同特徵).
兩種觀點系列案件有相同的結果. 如果我們單獨通過移動兩個系列是相同的梁截面, 不再為前景，但仍然等於四元, 因此，作為每一個射影.
在這種情況下, 如果我們形成一個四有四點系列，另一個與他同行的其他系列將會實現:
(ABCD) = (A'B'C'D')
我們稍後會看到我們如何使用這個系列和橫梁由操作 perspectividades中間, 讓我們將調用 “投影中心和軸“
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