射影幾何: 建設中的點的四倍

我們已經看到的定義 四倍有序的項目, 表徵直線四個點或從飛機通過一個值或特徵捆綁四連勝, 由這種元素的兩個黑社會的比率結果.

我們然後考慮困難的問題，, 給出了屬於第一類同一表單的三個元素, 系列或梁, 獲取確定四分體的特定值的第四個因素.

Resolveremos primeramente la obtención de una cuaterna de puntos, 梁部分由一條直線得分減少搜索的直線四倍.

翻兩番的點

這一問題的措辭可以如下:

給出了一條直線系列的三個點, 設置一個新的點，在這種特定四分體的排列有一個給定的值. 例如 (ABXY)= 2/3. En la siguiente figura vemos que hay que determinar el punto “一” 四分體 (ABXY).

停止解決這個問題，我們必須記住一個點從一個頂點 V 四分體的投影確定同等價值直線分體.

如果我們有一個點, 我們將會看到它符合:

頂點 V 可以是任何不屬於該系列平面上的點. 是的這一新 直梁是切片起飛，滿載由另一條直線, s1 例如, 我們將確定新四分體點的平等價值形成的直線, y en consecuencia también igual a la de los puntos de la serie original:

這一節可以由任何線不包含一個頂點 V.

假設的個案直線直梁的哪些部分是平行的一條直線, 例如行 “一”:

在這種情況下, 直基地 新的短系列到直 “一” 在無窮遠處. 應遵守的點圖四倍:

因為它 terna:

它往往以單位的點 “一” 在無窮遠處.

因此，我們看到，四分體的排列 (ABCD) 如果部分是平行的直線，可以減少到三個非常特別的石板 “一” 梁. 這使我們能夠最小化的甄選分體搜索.

獲得四分體的排列.

一旦分析這一問題我們可以建立一種解析度方法獲得點 “一” 四分體已知點的 “乙”, “X” 和 “和”, 和屬性的值.

這一點 “乙” 我們將建立與四分體的排列，我們找到的值清單, 在這種情況下我們將得到我們已經看到在上面的分析圖中的元素的一部分, 特別是我們將確定點的新的系列節:

直 “s1” 在我們建立了三個可以具有任何位址.

這兩個系列將前景他們都有雙重的元素, 在 “乙”, 所以他們會涉及他們的中心視角:

請注意，點 “A1” 它必須是不適合 (發現在無限), 因此，直 “一” 梁必須平行于直線前行 “s1”. 讓我們來確定點 “一” 搜索.

你可以概括這種結構，找到另一個點的四分體的排列呢? 舉個例子 “乙” Ø埃爾 “X”

你可以申請這個模型來確定直線而不是四倍的點四倍嗎?

在一篇新的文章，我們將看到這種概括.

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