射影幾何: 兩束投影的投影中心

在投影模式，採用對偶定律可以得到一組從其他先前扣除性能和雙定理. 獲得在投影病例系列同源的元素被允許獲得透視的中間pespectividades執行我們得到了什麼，我們都要求 “投影軸”. 我們會看到，在投影束的情況下, 雙推理使我們確定投影中心.

該 “世界” 分比說教直兩用更實惠, 所以我們開始分析與直線系列相關的概念, 現在, 進行開發的雙重形式, 直梁.

我們可以在這個研究中考慮的一系列基本問題，這將有助於指導開發:

• 我們如何定義兩個射影?
• 同源元素有多少是必要的，以確定投影性
• 我們怎樣才能獲得同源的元素從給定的?

兩束投影確定確定三對同源直 (A-A', B-B', C-C'), 位於其各自的基座 (原產於各自的頂點).

第四個要素束點x “V1” 應當有一個新的射線的X’ 同系物光束 (射影) 基地 (頂點) “V1”” 使四元數的橫比率被保持確定:

(abcx) = (a'b'c'x“)

為了確定x的同系物會使用中間，涉及perspectividades集之間的操作 (切片) 兩個光束的元素.

在研究 perspectividad 我們看到一系列觀點 (有一個共同頂點hazproyección立體中心), 有被包含在基雙點 (直支架的交集) 系列.

圖中的雙點為D = D’ 的直鏈，R和R’ 系列與V透視的透視的中心點.

此屬性是尋找前景系列連接兩個投射叢這意味著簡化治療至關重要, 如下面所討論.

Dados dos haces proyectivos de bases V1 和 V2, 繼續由兩條線R和R削減他們’ 確定一系列與那些正在做前景. 其中無數雙行的，我們可以用它來割斷這些光束, 選擇二通過任何點的梁兩個同源元素的交集. D點= D’ 包含了對 d-d’ 這些光束的.

Estas series de puntos de bases R和R'是透視的 每個被雙點D = D'

點 Cp es el centro perspectivo de las series 德基地 ŗ 和 R' que seccionan los rayos de los haces. Al variar cualquiera de las bases de las series (r o r’) sobre el punto D-D’, estas series seguiran siendo perspectivas (al tener un punto doble) pero el centro perspectivo cambiará de posición. Aunque el centro cambie, 施工測定同源的元素仍然同樣有效.

投影中心

Al usar dos rayos homólogos como bases de las series r y r’, estas son perspectivas al tener un elemento doble. Estamos en el caso anterior ya que las bases se encuentran pasando por un punto (D-D’) que contiene a dos elementos homólogos, pero en este caso el centro perspectivo de las series es único y no depende de la pareja de rayos elegidos para generar las series perspectivas. Si seccionamos por lo tanto desde a-a’ o b-b’ … el centro perspectivo es el mismo y lo llamaremos “centro proyectivo de los haces“

El punto Cp es el centro perspectivo de las series de bases r y r’, 反過來作為 centro proyectivo de los haces 德基地 V1 y V2

Los rayos m=n’ de la proyección de las dos bases (rectas V1-V2) tienen por homólogos los de proyección desde el centro de las correspondientes bases.

Veremos más adelante cómo utilizar el centro proyectivo para determinar pares de elementos homólogos de los haces.

射影幾何