射影幾何: 充分 Cuadrivertice

幾何圖形是最常用在射影幾何之一的 “充分 Cuadrivertice”, 或它的對偶 “滿戒指”.

在一般情況下, cuadrivertice 是由四個點形成的。, 等等這架飛機，這一數位已 8 自由度 (2 對於每個頂點的座標) 他們將需要 8 限制，以確定一個混凝土.

充分 cuadrivertice 已 4 頂點; 從一般的 cuadrivertice 定義:

這一數位已 6 雙方, 加入兩個兩個的四個頂點的結果.

它包含 3 puntos diagonales, 定義為不共用相同的頂點的邊的交點.

它具有 3 對角線, 每個包含兩個對角點

在充分的 Cuadrivertice 關係中諧波

我們將記住，給出了四個點 一, 乙, Ç 和 ð, 坐落在一條直線, 我們可以定義 雙重原因 這些四個點 (ABCD) 簡單的原因的比率 (ACD) 和 (BCD 碼). 雙重原因研究它來定義 四倍有序的項目 雖然原因很簡單，制定在導言中 元素的有序三元組.

我們同樣被稱為四直的雙重原因, representado como (ABCD), y relacionábamos esta razón doble con la de los puntos obtenidos al seccionar estas rectas, 相同的因此 (ABCD)=(ABCD)

我們稱之為諧波四分體?

雙重原因的值是什麼時候 “-1”, 亦即, 否定性單元, 我們說，四分體的排列的元素 (ABCD)=(ABCD)=-1 確定諧波的四分體, y en consecuencia los dos primeros elementos, 點或線條, 和諧晚分開他們兩個每個四分體, 亦即:

• 一 (ABCD)=-1 entonces “一” 和 “乙” 和諧分離 “Ç” 和 “ð”
• 一 (ABCD)=-1 entonces “一” 和 “b” 和諧分離 “Ç” 和 “ð”

這些關係，可以發現在 cuadrivertice.

如果你看看下面的圖, 我們看到， (ABCD)=(A'B'C'D') 因為一個相同的頂點 V2 梁截面, 但在同一時間, (ABCD)=(B ’ A ’ C ’ D ’) 作為從頂點 V1 梁截面.

De lo anterior se deduce que (A'B'C'D')=(B ’ A ’ C ’ D ’), 但是正如 (A'B'C'D')= 1 /(B ’ A ’ C ’ D ’) 為換來’ 和 (B)’ 確定的黑社會的匝數比, 我們得出這樣的結論 (ABCD)=(A'B'C'D')=(B ’ A ’ C ’ D ’) 你只能有一個單一的模組.

而且, 甄選 (ACD) 它應該是正的 C 和 D 上遵守的同一側, 和甄選 (BCD 碼) 它必須為負，找到 B 從 C 到 D.

它是明確從最後兩項結論， (ABCD)=(ACD)/(BCD 碼) =-1 和因而關係是和諧的為直線的兩個點.

Cuadrivertice 的兩個方面分開諧波同意在對角點確定的對角線

射影幾何