Las operaciones booleanas permiten modelar objetos a partir de un conjunto de primitivas elementales a las que se les aplican operadores de suma, diferencia e intersección.

Tuerca

Los objetos mecánicos son sencillos de obtener con esta técnica, ya que se “fabrican” igualmente a partir de las “formas básicas”.

Un ejemplo sencillo lo constituye una tuerca; aparentemente parece contener un importante número de curvas en su superficie que son complejas de generar de forma manual, es decir, editando punto a punto cada una de ellas.

Estas líneas son producto de haber mecanizado una barra de material metálico para formar la tuerca.

Podemos simular un proceso de fabricación en el que partimos de un volumen al cuál le añadimos o quitamos otros volúmenes, obteniéndose una superficie envolvente cuyas curvas están formadas por las intersecciones de los objetos implicados.

Esteejemplo se ha desarrollado para la versión 2.49, para versiones superiores tipo 2.64 o 2.6x consultar el tema de modificadores:

Modificadores : Operaciones booleanas en Blender 2.6

Modelado de una Tuerca

Una tuerca se obtiene mediante la aplicación de dos operadores booleanos, la diferencia y la intersección. Previamente necesitaremos un sólido que “mecanizaremos” con estas dos operaciones.

Sólido base de la tuerca

Una circunferencia es la primitiva que permite obtener polígonos regulares; controlaremos el número de vértices para determinar el número de lados del polígono que la aproxime.

Para empezar a construir el modelo podemos partir de una forma poligonal con seis lados o caras que permita obtener un prisma regular.

Primero añadiremos el polígono con Add->Mesh->Circle como hemos hecho para añadir un objeto Blender. Seleccionaremos la cara poligonal y entraremos en el “modo de edición” para generar un sólido a partir de ella.

A partir del hexágono y mediante la edición por extrusión de ésta cara (deberemos pulsar la tecla “E“), se obtiene un prisma que constituye la forma básica ya su vez la frontera convexa de la tuerca.

Cualquier punto de la tuerca se encontrará en el interior de este volumen; además sirve para una representación simplificada del objeto, ya que determina su contorno aparente al proyectarlo.

Otra alternativa hubiera sido partir de un cilindro con seis vértices en las caras circulares. Nos habríamos ahorrado la extrusión, pero el carácter didáctico del artículo se ve enriquecido con este esquema.

Modelado con operaciones booleanas

A continuación modificaremos el sólido aplicándole las necesarias operaciones booleanas.

Junto con el agujero necesario para introducir el tornillo, una tuerca real presenta unos “rebajes” o redondeos en las aristas muy característico. El fin de dichos rebajes es facilitar el autocentrado de la herramienta que vamos a usar para su apriete.

Primero procederemos a obtener estos “rebajes” y posteriormente “perforaremos” el objeto completando el modelo básico simplificado que queremos para nuestra animación.

El interior de la tuerca debe estar roscado si se va a visualizar, aunque en la mayoría de los casos, al encontrarse en contacto con el tornillo, se puede obviar simplificando por tanto el modelo. En nuestro caso no lo realizaremos, dejando para otro artículo este detalle específico que reviste mayor complejidad.

Para completar la apariencia externa de la tuerca necesitaremos un cono de revolución que sustraeremos al prisma.

Para incorporar el cono situaremos el cursor en la ventana 3D y presionaremos la barra espaciadora para acceder a los menús pop-up. Seleccionaremos por tanto:

Add->Mesh->Cone

en los correspondientes menús que se despliegan. Aunque deberemos realizar dos operaciones de rebaje (uno por pla parte superior y otro por la inferior) con un sólo cono podemos conseguir las dos.

Operador Intersección

El primer operador que usaremos determinará la intersección de los sólidos.

Primero situaremos el cono sobre el prisma (tuerca) tal y como se aprecia en la figura, de forma que queden fuera “las esquinas” superiores del prisma.

A continuación determinaremos un nuevo sólido formado por “la parte común” a ambos elementos (prisma y cono), con lo que el material que se encuentre fuera del cono será eliminado.

Para determinar “la parte común” o intersección de los dos sólidos deberemos seleccionar ambos, con cualquiera de los métodos que hemos visto para seleccionar objetos y editar mallas. Por ejemplo, pulsando la tecla “shift” y presionando con el botón derecho del ratón sobre cada uno de los objetos, o pulsando la tecla “B” y marcando un rectángulo que los contenga.

Una vez seleccionado, y en modo “objeto” procederemos a aplicar la operación booleana “intersección”, pulsando la tecla “W” que nos despliega el menú correspondiente a este tipo de acción.

Deberemos repetir la operación invirtiendo el cono. Para ello, lo giraremos 180 grados y lo desplazaremos hasta obtener una posición similar a la anterior, como se refleja en la imagen.

Este giro se puede realizar seleccionando el cono y a continuación pulsando la tecla “R” (Rotate) y seguídamente la “Y” (en nuestro caso el eje verde que representa al eje de las “Y”). Para ajustar el ángulo requerido escribiremos “180” y pulsaremos “return” o bien usaremos el cuadro de diálogo que se obtiene al pulsar la tecla “N” y que permite introducir los correspondientes valores de desplazamiento, escala y giro del objeto.

Al realizar cualquiera de las operaciones se genera un nuevo sólido manteniendo los originales que deberán ser eliminados posteriormente.

Operador Diferencia

La última operación permitirá obtener un agujero que servirá para introducir el tornillo en el objeto “tuerca” que estamos realizando.

Al realizar la operación que ha permitido determinar la intersección, el primer paso ha sido seleccionar los elementos. En este caso no importaba el orden de la selección, sin embargo, la operación “Diferencia” exige establecer un orden para identificar cuál es el objeto principal y cuál el que utilizaremos para “restar”.

El primer objeto seleccionado actuará como elemento principal, mientras que el segundo determinará la parte del volumen a sustraer o eliminar.

Seleccionaremos por tanto primero la tuerca y a continuación el cilindro que determinará el agujero.

A continuación, y de forma similar a los pasos anteriores, pulsaremos la tecla “W” para obtener el menú pop-up contextual que habilita las operaciones con sólidos. En este caso seleccionaremos la correspondiente al operador “Diferencia“.

Resultado

Una vez eliminados o apartados los objetos originales de la escena, podremos observar el nuevo elemento generado como consecuencia de las operaciones booleanas realizadas.

Sólo faltaría generar la rosca interior que como hemos comentado dejaremos para un tutorial más avanzado.

El último paso consistirá en asignar o añadir el material al objeto para simular su aspecto “metálico”.

Un poco de reflexión como atributo principal nos aproximará a su correcta visualización, por lo que deberemos activar el modo “Ray tracing” si queremos aproximarnos al realismo visual.

Como ejemplo, podemos montamos una pequeña escena y generar una animación con nuestra tuerca y un cilindro que simule el tornillo.

Para el ejemplo que se muestra a continuación se ha añadido un plano de base a los dos elementos citados, así como un par de puntos de iluminación.

El resultado que obtendremos puede ser algo similar a esto, aunque dependerá mucho de la iluminación, la posición de la cámara, el número de frames y la animación con “key frames” que tengamos definida.

¿Te ha resultado interesante el resultado?.

Es sencillo, aunque sea necesario ejercitarse en la conceptualización de un objeto como composición (suma, resta y diferencia) de otros más sencillos. Toda una filosofía constructivista.

Tutorial Blender