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Introducción al estudio del Paraboloide hiperbólico [ Animación ] [ Superficies ]

paraboloide hiperbolicoLas superficies que se emplean en la ingeniería son de diferentes naturalezas. Su clasificación en base a diferentes criterios sirve para facilitar su comprensión así como deducir propiedades comunes a grupos de ellas.

Uno de los aspectos que permite diferenciar estas superficies es la posibilidad de generarlas por movimientos de rectas a lo largo de una curva, o sometidas a una ley de generación. Entre ellas destaca la denominada “Paraboloide hiperbólico”, que se genera al apoyar una recta sobre otras dos, manteniéndola paralela a un plano dado denominado “plano director” de la superficie.

El paraboloide hiperbólico es una superficie doblemente reglada por lo que se puede construir a partir de rectas. Por su apariencia, también se lo denomina superficie de silla de montar.(w)

Las secciones en estas superficies por planos nos permiten obtener curvas conocidas que servirán para su manipulación gráfica o analítica.

Lo que las curvas cónicas (la elipse, la parábola y la hipérbole) son para la dimensión dos, en dimensión tres lo son las superficies cuádricas. Los nombres de estas superficies tienen que ver con las curvas que aparecen como secciones con planos. En el paraboloide hiperbólico, una de las superficies cuádricas, estas secciones son parábolas e hipérbolas.(WikiArquitectura)

Para aproximarnos a su comprensión veamos en primer lugar esta animación en la que se aprecia la forma de esta superficie. Posteriormente aprenderemos a generarla y obtener puntos y planos tangentes, así como intersecciones con otros elementos.

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paraboloide0001-0100

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