Sistema Diédrico: Rectas de un plano paralelas a los de proyección

Después de obtener las proyecciones de elementos genéricos que se encuentran en un plano vamos a ver cómo se pueden determinar rectas que cumplan condiciones particulares.

Veremos que estas rectas son de gran utilidad en la operatividad que vamos a ir desarrollando en el estudio del sistema diédrico, ya que nos facilitan, entre otras, la determinación de direcciones para la obtención de nuevas vistas, la determinación directa de perpendiculares, la obtención de ángulos etc.

Estas rectas entran dentro de la categoría denominada “rectas notables” del plano y pueden pertenecer a tres categorías diferentes:

• Rectas paralelas a los planos de proyección
• Rectas perpendiculares a los planos de proyección
• Rectas que forman la máxima condición angular respecto de los planos de proyección.

Empezaremos estudiando aquellas rectas que son paralelas a los planos de proyección.

• Horizontales de plano (paralelas al plano Horizontal H)
• Frontales de plano (paralelas al plano Vertical V)
• Rectas de perfil (paralelas al plano de Perfil P)

En todos los casos estas rectas tendrán en común que la distancia de todos sus puntos a uno de los planos de proyección, al cual son paralelas, será la misma y en dicha proyección se verán en verdadera magnitud.

1. Si la recta es horizontal, su proyección h’ se verá en verdadera magnitud. Esta recta será paralela a la intersección del plano con el plano horizontal H.
2. Si la recta es frontal, su proyección f” se verá en verdadera magnitud. Esta recta será paralela a la intersección del plano con el plano vertical V.
3. Si la recta es de perfil, su proyección p”’ se verá en verdadera magnitud. Esta recta será paralela a la intersección del plano con el plano de perfil P

Vemos que podemos realizar el estudio para una de las posiciones específicas, por ejemplo paralela al horizontal, y generalizar al paralelismo respecto de los otros planos simplemente girando las proyecciones.

Horizontal de plano

La cota relativa de todos sus puntos (z) se mantiene constante, por lo que podremos determinar su proyección vertical sabiendo que su dirección será perpendicular a las líneas de referencia entre el plano vertical (V) y el plano horizontal (H)

Para obtener la proyección que falta simplemente utilizaremos los conceptos de pertenencia que hemos visto para obtener puntos del plano. Al pertenecer la recta “h” al plano, pertenecerá a sus puntos (“Q” y “1”)

Vemos que en la nueva proyección sobre el plano horizontal, la recta se ve en verdadera magnitud.

Frontal de plano

El alejamiento relativo de todos sus puntos (y) se mantiene constante, por lo que podremos determinar su proyección horizontal sabiendo que su dirección será perpendicular a las líneas de referencia entre el plano vertical (V) y el plano horizontal (H)

Para obtener la proyección que falta simplemente utilizaremos los conceptos de pertenencia que hemos visto para obtener puntos del plano. Al pertenecer la recta “f” al plano, pertenecerá a sus puntos (“Q” y “1”)

Vemos que en la nueva proyección sobre el plano horizontal, la recta se ve en verdadera magnitud.

Rectas de perfil

Sólo nos quedaría determinar las rectas que son paralelas al perfil, para lo que necesitaríamos determinar esta tercera proyección. Se deja al lector su determinación para que generalice estos conceptos elementales estudiados. ¿Puedes obtenerla?

Sistemas_de_representacion