Die Bestimmung einer Linie in der Ebene benötigt zwei geometrischen Zwänge; unter den verwendeten Bedingungen sind der Pass oder der Zugehörigkeit zu einem Punkt-und Winkeltyp (einen Winkel mit einer anderen Linie oder Kreis).
Diskutieren die Winkelbeziehung von einem gegebenen Zustand, um eine Methode zur Gewinnung von Lösungen reduziert Probleme Tangentialumfang bereitzustellen, gültig für ein oder zwei Winkelbedingungen.
Betrachten Sie das folgende Problem:
Angesichts ein Kreises c de centro O und Radio gegeben, und einen Punkt P außen auf die gleiche, bestimmen Sie die geraden, die durch diesen Punkt und einen Winkel mit dem Umfang übergeben.
Punkt und Umfang Daten des Problems
Unser Problem ist der Winkel ein Problem-Daten, zum Beispiel 45 °.
Wir haben gesehen,, durch das Studium der Vorstellungen über Winkel, dass der Winkel von einer geraden und einen Umfang zwischen ist Weg der geraden mit der Tangente der Umrandung zum Zeitpunkt der Schnitt zwischen den beiden.
Si el punto P Stehend auf dem Umfang (T), die Lösung wäre die sofortige. Wir würden die Tangente am erhalten. T und dann, mit dem Wert des Winkels, Wir Determinaríamos die Richtung der geraden Linie (r). Der Haltepunkt in der Zeile mit dem Umfang wäre der eigenen Punkt P=T.
Direkt auf einen Winkel mit einem Umfang
Wenn man die Zeile mit dem Center des Kreisumfangs (O), der Winkel zwischen der geraden gekippt und der Umfang ändert sich nicht. Diese geraden unendlich positioniert, Wenn Sie einschalten, Sie sind die Tangente an einen Kreis g in den vorangegangenen konzentrischen c. Dieser Umfang (g) nennt sich goniometra.
Umfang Goniometra g
Wir können die Winkel-Bedingung von der geraden auf dem Umfang verändern. c, Zustand der tangentialen der Goniometra Umrandung g.
Das Problem daher zuerst bestimmen den Umfang Goniometra mit der Bedingung Winkel, und wir erhalten die Tangenten darauf vom Punkt P. Brauchen wir eine Lage, 90 ° Bogen zwischen der Mitte O gemeinsamen Umfänge und Punkt P, um zu bestimmen, der Ansprechpartner in g.
Gerade Linien, die durch einen Punkt und einen Winkel mit einem Umfang übergeben
Die Punkte I1 und I2 von Tangenten an die goniometra Sie werden die Punkte der Passage der begehrten Lösungen.
Goniometra Umfang ermöglicht daher uns Winkligkeit geometrischen Verhältnisse von anderen Tangente, die wir bei der Lösung von anderen ähnlichen Problemen anwenden können.
Da eine Übung für den Leser beabsichtigt, die geraden zu bestimmen, die Winkel mit zwei verschiedenen Kreisen bestimmt bilden, oder einen Winkel mit einem Straight und gleichzeitig mit einem Umfang.
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