Γεωμετρία : Software educativo de geometría variacional

El estudio de la geometría se ha realizado clásicamente construyendo figuras compuestas por líneas y circunferencias que se relacionan mediante conceptos geométricos.

Estas figuras se obtienen a partir de una posición concreta de los datos de un problema y el objetivo es superponer un conjunto de construcciones que permiten determinar la solución del mismo. Ωστόσο, las restricciones geométricas que se imponen son independientes de la posición de los datos de partida lo que permite abordar el problema de formación en estos modelos desde un punto de vista más completo permitiendo mostrar interactivamente estos conceptos.

La geometría variacional se presenta por tanto como una herramienta que facilita generalizar los conceptos geométricos para el estudio detallado de los mismos, facilitando su comprensión y generalización.

Al modificar la posición del vértice “Α” del triángulo ABC, το σημείο “H” (pié de la altura) se desplazará sobre el segmento BC de forma que la altura siga siendo perpendicular a la base del triángulo

Γεωμετρία es una herramienta educativa para construcción de geometría interactiva que permite observar los invariantes geométricos al modificar dinámicamente la posición de los datos.

Γεωμετρία es un programa desarrollado enteramente en JAVA y distribuido mediante un fichero “JAR” ejecutable en cualquier dispositivo que disponga de una máquina virtual JAVA. Ha sido probado en diferentes sistemas operativos y entornos de ejecución, incluidos dispositivos móviles tipo PDA.

Γεωμετρία ha sido usado como herramienta docente en diferentes cursos universitarios, evolucionando y limitando la funcionalidad para un uso académico en el que se prima el aprendizaje respecto de la productividad. La limitación de funciones permite forzar la interpretación y desarrollo de modelos geométricos que sirven para asentar los conceptos geométricos que se estudian en estos niveles educativos.

Funciones del programa

Las diferentes funciones se encuentran accesibles mediante un conjunto de iconos situados en la parte superior.
El programa se puede encontrar en dos estados diferentes: Repetición de comandos o modo variacional.

La forma básica de funcionamiento de la aplicación se basa en definir un conjunto de puntos en los que se apoya la geometría. Estos puntos servirán para definir posteriormente otros elementos, como líneas y circunferencias.

Las funciones principales que aporta la herramienta son:

• Añadir puntos
• Añadir segmentos
• Circunferencia por tres puntos
• Circunferencia por diámetro
• Circunferencia por centro y radio
• Rectas perpendiculares
• Rectas paralelas
• Intersección de dos líneas
• Intersección entre línea y circunferencia
• Intersección de dos circunferencias
• Modificación de la visualización (Colores y tamaños)
• Borrar elementos
• Almacenar y recuperar ficheros