هندسه تصویری: تعیین عناصر همولوگ در مجموعه تصویری

یکی از مشکلاتی که برای اولین بار ما باید یاد بگیریم به کار در هندسه تصویری تعیین عناصر همولوگ است, هر دو تیرها و سری و هر یک از مقررات پایگاه, و یا جداگانه سوار.

برای شروع مطالعه روش به عنوان عناصر مبتنی بر مدل معمول مورد استفاده قرار گیرد استفاده “نقاط”, از آن آسان تر است تا تفسیر, با فرض بیشتر است که اساس سری مربوطه از هم جدا مربوط.

بنابراین ما تعیین عناصر همولوگ در دو مجموعه تصویری که عناصر مشترک در نظر. در این بیانیه مشکل, عموما, می تواند:

با توجه به دو مجموعه تصویری تعریف شده توسط سه جفت از عناصر (نقاط) همکاران, تعیین همتای یک نقطه داده شده.

نقطه اطلاعات می توانید به هر سری تعلق دارند و ما در نتیجه متعلق به پایه های دیگر.

ما این مشکل را با استفاده از perspectividades متوسط برای برقراری ارتباط بین دو مجموعه تصویری حل خواهد شد, در نتیجه به دست آوردن محور تصویری سری از دو نفر (مستقیم و). همانطور که می دیدم, محور تصویری از سری محور چشم انداز از تیرهای ما به دست آوردن است با طرح ریزی واحد از مجموعه ای از هر یک از عناصر دیگر, و به طور همزمان همتایان خود از عنصر همتای راس هندسی به عنوان غربالگری برای اولین بار مورد استفاده پروژه.

محور تصویری از دو سری (پرتوهای محور منظری)

ما خواهد شد مشخص کردن در هر صورت, از این رو, el محور تصویری از سری.

گرفتن محور تصویری از دو سری:

موارد مختلف است که ممکن است رخ دهد را توسط داده های تعریف مجموعه ای تصویری مشخص, می تواند در اصل:

جفت معمولی نقاط همگن (3 بیشترین)
نقاط محدود از نقاط نادرست و یا همولوگ ( به دو ممکن)
Homologs از نقاط تقاطع پایگاه ( 2 بیشترین)
جهت محور تصویری

ما می توانیم این داده ها ترکیب برای تعیین یک مشکل خاص, هر زمان که ما تعداد لازم از آنها را. مشکل تعیین خواهد شد هنگامی که ما می دانیم که سه جفت از عناصر همولوگ یا داده های معادل. بنابراین حل این مورد اول:

با توجه به سه نقطه در این مجموعه و همتایان خود, تعیین محور تصویری از مجموعه گفت:

داده ها نقاط A, B و C و متناظر با آنها نقاط کراوات A ', B’ Y C '. نقطه تقاطع M پایه = N’ شامل یک نقطه از هر یک از مجموعه.

برای تعیین محور تصویری نیاز به یک زن و شوهر از نقاط در همان. این می تواند تعیین شود به عنوان تقاطع دو اشعه همولوگ پرتوهای منظری دو راس یک جفت از نقاط همگن.

نقطه “1” می تواند به عنوان نقطه تقاطع دو پرتو اشعه همولوگ به دست آمده با طرح ریزی از A و A در نظر گرفته’ نقاط B و B ', اما ما همچنین می توانیم درک کنند که رئوس تیرها می B و B’ و نقاط بینی و A '.

محور است که توسط نقطه قبلی مشخص شده است و نقطه “2” است که به طور مشابه به قبلی به دست آمده, مربوط به نقاط B و C با همتایان خود B’ Y C '.

Homologs از تقاطع پایگاه نقاط تقاطع محور طرح با هر یک از پایگاه ها. این عناصر می تواند مانند هر نقطه X ناشناخته به دست آمده.

به دست آوردن عناصر مشابه

با استفاده از محور تصویری آسان است برای تعیین همتای از هر نقطه; به عنوان مثال ما به دست آوردن همتای از یک نقطه X.

برای ساده کردن شکل ما با یک عنصر A و همتای A'y سری محور تصویری خود را به سمت چپ.

اگر ما از یک پروژه’ نقطه X, رعد و برق تولید می شود و همتای خود (پرتو راس) در محور تصویری قطع شد (نقطه “3”). همتای اشعه حاوی عنصر (X ') جستجو.

عناصر مرز

به طور مشابه به مورد نقطه X دیده می شود, ما می توانیم به اصطلاح دست آوردن “نقاط محدود” homologs نقاط سری نامناسب (نقاط در بی نهایت). شکل زیر نشان می دهد که همتای یکی از آنها تعیین می شود, نامناسب برای سری S. طراحی از نقطه از سری محدود است برای به دست آوردن موازی اشعه ایکس را به سری که از طریق طرح ریزی رأس عبور. تقاطع این اشعه با محور تصویری (نقطه 4) شما اجازه می دهد برای به دست آوردن همتای پرتو اشعه چشم انداز و به تبع آن نقطه پی.