La géométrie projective: Des formes de recouvrement de premier ordre

Des formes de recouvrement projectives sont un cas particulier de formes projectives, vous vous reliez éléments du même type qui partagent une base commune.

Par exemple, deux séries de chevauchement aura la même ligne que la base de formes géométriques, deux faisceaux de même sommet droit (faisceaux concentriques) et deux faisceaux se chevauchant les plans autour d'un même axe (Coaxiales).

Travailler principalement avec des séries de points et de poutres droites mais, tout est développé pour ces formes, On peut généraliser faisceaux plats.

Deux séries qui se chevauchent partagent la même base droite

Sur chacun des éléments des éléments de base appartenant à deux manières différentes trouver:

Dans une série ont des points de chevauchement des deux jeux, s1 y s2.
Dans un faisceau de rayons concentriques ….

Ces éléments ont leurs homologues respectifs, le cas échéant, ne coïncident pas en position générale, sauf involutions, comme on le voit dans la figure.

D'un point de vue opérationnel, éléments homologues pour, nous pouvons séparer les formes ou, par les opérations projectives, rapporter à d'autres de second ordre; en particulier l'utilisation des cercles comme des outils projectifs de fonctionner et ne se chevauchent série.

Série de chevauchement

Nous avons vu les relations de base entre faire pespectivos. Ces formes partagent une ligne appelée “axe perspectif” poutres.

Si on coupe une ligne droite de deux faisceaux pour obtenir deux séries de chevauchement sont projective à l'autre pour être des sections de perspective de deux faisceaux.

La figure montre que cette série peut avoir un double deux-points:

D1 : Intersection du rayon de base avec double d = d’ poutres de perspective
D2: Intersection de la base avec l'axe de perspective

Faisceaux qui se chevauchent

Nous avons vu les relations de base entre «pespectivas; d. Ces formes partagent un point appelé “perspective centrale” série. Si nous projetons d'une série à la fois obtenir deux faisceaux qui se chevauchent (concentrique) qui sont projective à l'autre pour des dépistages de deux séries de perspectives. La figure montre que ces poutres peuvent avoir deux rayons doubles:

d1 : projection de la base de la double point D = D’ série de points de vue
d2: projection à partir de la base du centre de perspective